1. 难度:中等 | |
直线3x-2y+7=0在y轴上的截距是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
抛物线y=-4x2的焦点坐标是( ) A.(0,1) B. C. D.(0,-1) |
3. 难度:中等 | |
在空间,下列命题中正确的是( ) A.对边相等的四边形一定是平面图形 B.有一组对边平行的四边形一定是平面图形 C.四边相等的四边形一定是平面图形 D.有一组对角相等的四边形一定是平面图形 |
4. 难度:中等 | |
圆x2+y2-2x-3=0的圆心到直线y=x距离为( ) A.2 B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率,两准线间的距离为8的椭圆方程为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知点F1(-3,0)和F2(3,0),动点P到F1、F2的距离之差为4,则点P的轨迹方程为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
若直线2mx+(m+1)y-2=0与直线(m+1)x-(m-2)y+1=0互相垂直,则m的值为( ) A.-1 B.-2 C.-1或-2 D.-1或 |
8. 难度:中等 | |
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于( ) A.45° B.60° C.90° D.120° |
9. 难度:中等 | |
如图,F为双曲线的左焦点,A是它的右顶点,B1B2为虚轴,若∠FB1A=90°,则双曲线的离心率是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线于A、B两点,若|AF|=3,则此抛物线方程为( ) A.y2=3 B.y2=6 C. D.y2=2 |
11. 难度:中等 | |
△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA=8且PA⊥平面ABC,则P到BC的距离为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
椭圆的两个焦点分别为F1、F2,P是椭圆上位于第一象限的一点,若△PF1F2的内切圆半径为,则点P的纵坐标为( ) A.2 B.3 C.4 D. |
13. 难度:中等 | |
直线2x-3y+1=0关于直线y=x对称的直线方程为 . |
14. 难度:中等 | |
双曲线的渐近线方程为 . |
15. 难度:中等 | |
已知实数x、y满足约束条件,则z=2x+y的最大值是 . |
16. 难度:中等 | |
A、B到平面α的距离分别为4cm和6cm,则线段AB的中点M到平面α的距离为 . |
17. 难度:中等 | |
已知双曲线C与椭圆9x2+25y2=225有相同的焦点,且离心率e=2. (1)求双曲线C的方程; (2)若P为双曲线右支上一点,F1、F2为其焦点,且PF1⊥PF2,求△PF1F2的面积. |
18. 难度:中等 | |
已知⊙C:(x-3)2+(y-3)2=4,直线l:y=kx+1 (1)若l与⊙C相交,求k的取值范围; (2)若l与⊙C交于A、B两点,且|AB|=2,求l的方程. |
19. 难度:中等 | |
如图,P是正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥AB,PA⊥AD,点Q是PA的中点,PA=4,AB=2. (1)求证:PC⊥BD; (2)求点Q到BD的距离. |
20. 难度:中等 | |
如图,D是△ABC所在平面外一点,DC⊥AB,E、F分别是CD、BD的中点,且AD=10,CD=BC=6,AB=2. (1)求证:EF∥平面ABC; (2)求异面直线AD与BC所成的角. |
21. 难度:中等 | |
已知抛物线方程为y2=2x,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点,O为坐标原点,若OM⊥ON,求直线l的方程. |
22. 难度:中等 | |
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值. |