1. 难度:中等 | |
已知{an}为等比数列,若,则a2a8=( ) A.10 B.9 C.6 D.16 |
2. 难度:中等 | |
设向量,,则“x=2”是“∥”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
下列各选项中,与cos840°值相等的数是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
若点P分有向线段的比为-3,则点P2分有向线段的比为( ) A.-2 B. C.2 D. |
5. 难度:中等 | |
已知非零向量、满足,则=( ) A.1 B.2 C. D. |
6. 难度:中等 | |
由下面的条件能得出△ABC为锐角三角形的是( ) A. B. C.cosAcosBcos(A+B)<0 D. |
7. 难度:中等 | |
设a>0,b>0,a+b+ab=24,则( ) A.a+b有最大值8 B.a+b有最小值8 C.ab有最大值8 D.ab有最小值8 |
8. 难度:中等 | |
定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(x)=f(4-x),若x∈[2,+∞)时,f(x)单调递增,则当2<a<4时,有( ) A.f(2a)<f(2)<f(log2a) B.f(2)<f(2a)<f(log2a) C.f(2)<f(log2a)<f(2a) D.f(log2a)<f(2a)<f(2) |
9. 难度:中等 | |
如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且(n≥2),则a100=( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
设△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列,则的范围是( ) A.(0,+∞) B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
设f (x)=4x-2x+1,则f-1(0)= . |
12. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a2+a3+a7=12,则{an}的前7项和S7= . |
13. 难度:中等 | |
已知函数,则= . |
14. 难度:中等 | |
设向量与的夹角为θ,,,则 tan2θ= . |
15. 难度:中等 | |
若直线y=2与函数f(x)=3|sinx|+sinx(x∈[0,kπ])的图象有且仅有12个交点,则实数k 的取值范围为 . |
16. 难度:中等 | |
平面内给定三个向量 (1)求的值; (2)若,求实数k的值. |
17. 难度:中等 | |
已知f (x)=sin2x-cos2-,(x∈R). (Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=,f (C)=0,若=(1,sinA)与=(2,sinB)共线,求a,b的值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+x2+(3a+1)x (x∈R),f(x)在x=2处取得极值 (1)求f(x)的表达式; (2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值. |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且(n≥1) (1)求出数列{an}的通项公式; (2)若bn=2Sn-1+bn-1(n≥2),b1=1,求{bn}的通项公式. |
20. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R且a≠0), (1)当时,f(sinx)的最大值为,求f(x)的最小值. (2)若时,|f(sinx)|≤1恒成立,求a的范围. |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2+ax+b(a、b为实常数),已知不等式|f(x)|≤|x2+x-2|对一切x∈R恒成立;定义数列{an}满足:. (1)求a、b的值; (2)求证: (n∈N*). |