1. 难度:中等 | |
若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 |
2. 难度:中等 | |
设集合A={x||x|>3},B={x|<0},则A∩B=( ) A.φ B.(3,4) C.(-2,1) D.(4,+∞) |
3. 难度:中等 | |
设m,n是整数,则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=( ) A.log2 B. C.log D.2x-2 |
5. 难度:中等 | |
函数的图象( ) A.关于原点对称 B.关于主线y=-x对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称 |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1),命题p:若f(x)的定义域为R,则0≤a≤1;命题q:若f(x)的值域为R,则0≤a≤1.那么( ) A.p真q假 B.p假q真 C.“p或q”为假 D.“p且q”为真 |
7. 难度:中等 | |
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<的x取值范围是( ) A.(,) B.[,) C.(,) D.[,) |
8. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且函数y=f(x+3)为偶函数,则在函数值f(-1)、f(2)、f(5)、f(7)中,最大的一个不可能是( ) A.f(-1) B.f(2) C.f(5) D.f(7) |
9. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=( ) A.(n-1)2 B.n2 C.(n+1)2 D.n2-1 |
10. 难度:中等 | |
函数( ) A.在(1,+∞)上单调递增 B.在(1,2)上单调递增 C.在(1,+∞)上单调递减 D.在(1,2)上单调递减 |
11. 难度:中等 | |
函数y=x2+2x+3(-3≤x≤2)的值域为 . |
12. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间是 . |
13. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若,则= . |
14. 难度:中等 | |
在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an= . |
15. 难度:中等 | |
已知方程x2+mx+4=0的一根小于1,另一根大于2,则实数m的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知不等式 (a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知数列{an}前 n项和为Sn,且Sn=n2, (1)求{an}的通项公式 (2)设 ,求数列{bn}的前 n项 和Tn. |
19. 难度:中等 | |
已知函数 f(x)=2+log3x(1≤x≤9),g(x)=[f(x)]2+f(x2). (1)求函数g(x)的解析式及定义域; (2)求函数g(x)的最大值与最小值及相应的x值. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足 a1=2,a2=8,an+2=4an+1-4an. (1)证明{an+1-2an}是等比数列; (2)证明是等差数列; (3)设S=a1+a2+a3+…+a2010,求S的值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)若f(x)=2,求x的值; (Ⅱ)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围. |