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2009-2010学年重庆外国语学校高一(上)期末数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
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2. 难度:中等
设集合A={x||x|>3},B={x|manfen5.com 满分网<0},则A∩B=( )
A.φ
B.(3,4)
C.(-2,1)
D.(4,+∞)
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3. 难度:中等
设m,n是整数,则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等
若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=( )
A.log2
B.manfen5.com 满分网
C.logmanfen5.com 满分网
D.2x-2
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5. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网的图象( )
A.关于原点对称
B.关于主线y=-x对称
C.关于y轴对称
D.关于直线y=x对称
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6. 难度:中等
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1),命题p:若f(x)的定义域为R,则0≤a≤1;命题q:若f(x)的值域为R,则0≤a≤1.那么( )
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”为假
D.“p且q”为真
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7. 难度:中等
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<manfen5.com 满分网的x取值范围是( )
A.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且函数y=f(x+3)为偶函数,则在函数值f(-1)、f(2)、f(5)、f(7)中,最大的一个不可能是( )
A.f(-1)
B.f(2)
C.f(5)
D.f(7)
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9. 难度:中等
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=( )
A.(n-1)2
B.n2
C.(n+1)2
D.n2-1
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10. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网( )
A.在(1,+∞)上单调递增
B.在(1,2)上单调递增
C.在(1,+∞)上单调递减
D.在(1,2)上单调递减
二、填空题
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11. 难度:中等
函数y=x2+2x+3(-3≤x≤2)的值域为   
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12. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网的单调递增区间是   
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13. 难度:中等
已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=   
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14. 难度:中等
在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=   
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15. 难度:中等
已知方程x2+mx+4=0的一根小于1,另一根大于2,则实数m的取值范围是   
三、解答题
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16. 难度:中等
已知不等式 (a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.
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17. 难度:中等
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.
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18. 难度:中等
已知数列{an}前 n项和为Sn,且Sn=n2
(1)求{an}的通项公式    
(2)设 manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前 n项 和Tn
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19. 难度:中等
已知函数 f(x)=2+log3x(1≤x≤9),g(x)=[f(x)]2+f(x2).
(1)求函数g(x)的解析式及定义域;
(2)求函数g(x)的最大值与最小值及相应的x值.
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20. 难度:中等
已知数列{an}满足 a1=2,a2=8,an+2=4an+1-4an
(1)证明{an+1-2an}是等比数列;
(2)证明manfen5.com 满分网是等差数列;
(3)设S=a1+a2+a3+…+a2010,求S的值.
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21. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网
(Ⅰ)若f(x)=2,求x的值;
(Ⅱ)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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