1. 难度:中等 | |
已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2} |
2. 难度:中等 | |
设a=1.20.6,b=logπ3,,则有( ) A.a>c>b B.a>b>c C.b>a>c D.b>c>a |
3. 难度:中等 | |
已知函数,则=( ) A.-2 B.-1 C.2 D.4 |
4. 难度:中等 | |
甲、乙两人同时解一道数学题,甲、乙做对的概率分别为0.7、0.8,则二人中恰有一人做对的概率为( ) A.0.94 B.0.75 C.0.56 D.0.38 |
5. 难度:中等 | |
下列四个关系中,p是q的必要不充分条件是( ) A.p:a>b,q:2a>2b B. C.p:a>b>0,q:a2>b2 D.p:a>b,q:a2>b2 |
6. 难度:中等 | |
函数,则f-1(2x)=( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)上不单调,则k的取值范围( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,1) C.(-1,1) D.(0,2) |
8. 难度:中等 | |
从10人(含甲、乙)中选出4人参加某项公益活动,要求甲、乙二人中至少有1人参加,则不同选法有( ) A.210 B.168 C.180 D.140 |
9. 难度:中等 | |
函数y=kax-a-x(a>0,a≠1)是奇函数又是减函数,则y=-loga(k-x)的大致图象是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知函数g(x)=-lg(-1-x)与函数y=f(x)图象关于点对称,则y=f(x)的解析式为( ) A.lg(x-1) B.-lg(x-1) C.lg D.-lg |
11. 难度:中等 | |
不等式x2+ax+a+2≥0对一切恒成立,则a的最小值是( ) A.-2 B. C.1 D.2 |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)(x∈R)是偶函数,若g(x)=f(x+1)且g(x+4)•g(x)=-1,g(4)=2,则f(2007)=( ) A. B. C.-2 D.2 |
13. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
14. 难度:中等 | |
的展开式中,常数项为 .(用数字作答) |
15. 难度:中等 | |
两个命题:①函数y=logax是减函数;②x的不等式ax2+1>0的解集为R,如果这两个命题中有且只有一个是真命题,则a的取值范围 . |
16. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且函数是偶函数又在区间上递增.给出四个命题: ①函数f(x)是周期函数; ②函数f(x)是奇函数; ③函数f(x)图象关于点(1,0)对称; ④函数f(x)在区间上递减. 其中所有正确命题的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
已知集合A={x||x-a|<2},,若A∪B=R,求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
有一批食品在出厂前要进行4项指标抽检,如果至少有2项指标不合格就不能出厂,已知每项指标抽检出现不合格概率都为,且相互独立,求: (1)这批食品不能出厂的概率; (2)直至4项指标全部检验完,才能确定这批食品能否出厂的概率. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3. (1)若a=4,求当x∈[2,5]时函数f(x)的最大值; (2)若函数f(x)在R上是增函数,求a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数是奇函数. (1)求a值和函数f(x)的反函数f-1(x); (2)若当x∈(-1,1)时,不等式恒成立,求m取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知函数,f'(x)是f(x)的导函数,若存在x1,x2∈R,x1<x2,且f'(x1)=f'(x2)=0,|x1|+|x2|=2. (1)证明0<a≤3; (2)求实数b的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和函数,方程g(x)=x有两个不等非零实根x1、x2(x1<x2). (1)证明函数f(x)在(-1,1)上是单调函数; (2)若方程f(x)=0的两实根为x3,x4(x3<x4),求使x3<x1<x2<x4成立的a的取值范围. |