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2005-2006学年广东省深圳市红岭中学高二(上)期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.2
B.4
C.manfen5.com 满分网
D.8
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2. 难度:中等
一元二次不等式2x2+7x+3>0的解集为( )
A.{x|-3<x<-0.5}
B.{x|x<-3或x>-0.5}
C.R
D.空集
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3. 难度:中等
设a<b<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.|a|>-b
D.manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为( )
A.an=2n-1
B.an=(-1)n(1-2n)
C.an=(-1)n(2n-1)
D.an=(-1)n(2n+1)
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5. 难度:中等
在△ABC中,边AB=manfen5.com 满分网,它所对的角为15°,则此三角形的外接圆直径为( )
A.缺条件,不能求出
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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6. 难度:中等
等比数列2,4,8,16,…的前n项和为( )
A.2n+1-1
B.2n-2
C.2n
D.2n+1-2
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7. 难度:中等
在△ABC中,已知manfen5.com 满分网,则∠C=( )
A.30
B.45
C.150
D.135
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8. 难度:中等
一个数加上20、50、100后得到的三数成等比数列,其公比为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.1.5
D.0.5
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9. 难度:中等
manfen5.com 满分网=( )
A.0.1
B.0.3
C.0.6
D.0.9
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10. 难度:中等
△ABC为钝角三角形,a=3,b=4,c=x,C为钝角,则x的取值范围为( )
A.5<x<7
B.x<5
C.1<x<5
D.1<x<7
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11. 难度:中等
等比数列{an}的a2•a6=4,则a4=( )
A.2
B.-4
C.4,-4
D.2,-2
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12. 难度:中等
在△ABC中,已知A=30°,a=5,manfen5.com 满分网,解此三角形,得到三角形的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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13. 难度:中等
已知等差数列{an}中,a5+a9=2,则S13=( )
A.11
B.12
C.13
D.14
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14. 难度:中等
已知:在△ABC中,manfen5.com 满分网,则此三角形为( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰或直角三角形
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15. 难度:中等
某企业今年产值为27万元,产值年平均增长率为manfen5.com 满分网,那么,经过3年,年产值达到( )
A.64万元
B.48万元
C.29万元
D.manfen5.com 满分网万元
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16. 难度:中等
关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集,则a的取值范围为( )
A.空集
B.a<-1
C.a=0或a≥1
D.a=0或a≤-1
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17. 难度:中等
有三个推断:
(1)∵x≠0,∴manfen5.com 满分网,∴manfen5.com 满分网的最小值为2;
(2)∵x2+1≥2x(x=1时取等号)∴x2+1的最小值为2;
(3)∵manfen5.com 满分网,∴4x-x2的最大值为4.
以上三个推断中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.0
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18. 难度:中等
若一个等差数列的前n项和等于3n2+2n,其第k项是( )
A.3k2+2k
B.6k-1
C.5k+5
D.6k+2
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19. 难度:中等
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*),则a5=( )
A.29
B.30
C.31
D.32
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20. 难度:中等
递减等差数列{an}的前n项和Sn满足:S5=S10,则欲Sn最大,必n=( )
A.10
B.7
C.9
D.7,8
二、填空题
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21. 难度:中等
1-3+5-7+9-11+…-19=   
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22. 难度:中等
在△ABC中,已知a=1,b=2,C=60°,则c=   
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23. 难度:中等
不等式manfen5.com 满分网所表示的平面区域为(请画在右图中)
manfen5.com 满分网
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24. 难度:中等
已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式manfen5.com 满分网恒成立的实数m的范围是    
三、解答题
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25. 难度:中等
在△ABC中,已知manfen5.com 满分网
(1)求出角C和A;
(2)求△ABC的面积S;
(3)将以上结果填入下表.
 CAS
情况①   
情况②   

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26. 难度:中等
和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列{bn}的第一项、第四项、第二十五项.
(1)证明:b25=8b4-7b1
(2)求这三个数.
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27. 难度:中等
桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:
资金每台空调或冰箱所需资金(百元)月资金供应数量 (百元)
空调冰箱
成本3020300
工人工资510110
每台利润68 
问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总利润最大?
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28. 难度:中等
已知函数y=manfen5.com 满分网(x>-2)
(1)求manfen5.com 满分网的取值范围;    
(2)当x为何值时,y取何最大值?
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