1. 难度:中等 | |
已知集合A={2,3},B={2,4},P=A∪B,则集合P的子集的个数是( ) A.2 B.4 C.8 D.16 |
2. 难度:中等 | |
抛物线y=2x2的焦点坐标为( ) A.(1,0) B.(,0) C.(0,) D.(0,) |
3. 难度:中等 | |
已知x,y∈R,则“x•y=0”是“x=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
下列各选项中,与sin2011°最接近的数是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( ) A.33 B.72 C.84 D.189 |
6. 难度:中等 | |
已知直线l1的方程为3x+4y-7=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,则直线l1与l2的距离为( ) A. B. C.4 D.8 |
7. 难度:中等 | |
已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点,若,则△ABC的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的反函数,则方程f(x)=2010的解集为( ) A.{2010} B.{2011} C.{2010,2011} D.{1} |
9. 难度:中等 | |
设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为( ) A. B. C. D.4 |
10. 难度:中等 | |
设集合A={(x,y)|x2+y2≤1},集合B={(x,y)|log|x||y|≤log|y||x|,|x|<1,|y|<1},则在直角坐标平面内,A∩B所表示的平面区域的面积为( ) A.π B.π C.π D. |
11. 难度:中等 | |
已知向量,,则= . |
12. 难度:中等 | |
不等式的解集是 . |
13. 难度:中等 | |
从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为 . |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n-1,则当n≥2时,= . |
15. 难度:中等 | |
设双曲线的左右焦点分别为F1、F2,P是直线x=4上的动点,若∠FPF2=θ,则θ的最大值为 . |
16. 难度:中等 | |
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知. (I)求角B的大小; (II)求△ABC中AC边上的高h. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f (x)=的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B. (1)求集合A,B. (2)若A∪B=B,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
设函数. (I)若函数f(x),g(x)在[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围; (II)当a=1时,设函数h(x)=f(x)g(x),若h(x)在(0,+∞)内的最大值为-4,求实数m的值. |
19. 难度:中等 | |
已知向量=(mcosα,msinα)(m≠0),=(-sinβ,cosβ.其中O为坐标原点. (I)若且m>0,求向量与的夹角; (II)当实数α,β变化时,求实数的最大值. |
20. 难度:中等 | |
已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q. (I)若直线l与抛物线恰有一个交点,求l的方程; (II)如题20图,直线l与抛物线交于A、B两点,记直线FA、FB的斜率分别为k1、k2,求k1+k2的值. |
21. 难度:中等 | |
已知各项均为正数的数列{an}满足:,设,Sn=b12+b22+…+bn2. (I)求数列{an}的通项公式; (II)求证:. |