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2010-2011学年重庆一中高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
已知集合A={2,3},B={2,4},P=A∪B,则集合P的子集的个数是( )
A.2
B.4
C.8
D.16
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2. 难度:中等
抛物线y=2x2的焦点坐标为( )
A.(1,0)
B.(manfen5.com 满分网,0)
C.(0,manfen5.com 满分网
D.(0,manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
已知x,y∈R,则“x•y=0”是“x=0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等
下列各选项中,与sin2011°最接近的数是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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5. 难度:中等
在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( )
A.33
B.72
C.84
D.189
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6. 难度:中等
已知直线l1的方程为3x+4y-7=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,则直线l1与l2的距离为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.4
D.8
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7. 难度:中等
已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点,若manfen5.com 满分网,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
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8. 难度:中等
已知函数f(x)的反函数manfen5.com 满分网,则方程f(x)=2010的解集为( )
A.{2010}
B.{2011}
C.{2010,2011}
D.{1}
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9. 难度:中等
设x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.4
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10. 难度:中等
设集合A={(x,y)|x2+y2≤1},集合B={(x,y)|log|x||y|≤log|y||x|,|x|<1,|y|<1},则在直角坐标平面内,A∩B所表示的平面区域的面积为( )
A.π
B.manfen5.com 满分网π
C.manfen5.com 满分网π
D.manfen5.com 满分网
二、填空题
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11. 难度:中等
已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=   
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12. 难度:中等
不等式manfen5.com 满分网的解集是   
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13. 难度:中等
从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为    
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14. 难度:中等
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n-1,则当n≥2时,manfen5.com 满分网=   
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15. 难度:中等
设双曲线manfen5.com 满分网的左右焦点分别为F1、F2,P是直线x=4上的动点,若∠FPF2=θ,则θ的最大值为   
三、解答题
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16. 难度:中等
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知manfen5.com 满分网
(I)求角B的大小;
(II)求△ABC中AC边上的高h.
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17. 难度:中等
已知函数f (x)=manfen5.com 满分网的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B.
(1)求集合A,B.
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
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18. 难度:中等
设函数manfen5.com 满分网
(I)若函数f(x),g(x)在[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围;
(II)当a=1时,设函数h(x)=f(x)g(x),若h(x)在(0,+∞)内的最大值为-4,求实数m的值.
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19. 难度:中等
已知向量manfen5.com 满分网=(mcosα,msinα)(m≠0),manfen5.com 满分网=(-sinβ,cosβmanfen5.com 满分网.其中O为坐标原点.
(I)若manfen5.com 满分网且m>0,求向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角;
(II)当实数α,β变化时,求实数manfen5.com 满分网的最大值.
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20. 难度:中等
已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q.
(I)若直线l与抛物线恰有一个交点,求l的方程;
(II)如题20图,直线l与抛物线交于A、B两点,记直线FA、FB的斜率分别为k1、k2,求k1+k2的值.

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21. 难度:中等
已知各项均为正数的数列{an}满足:manfen5.com 满分网,设manfen5.com 满分网,Sn=b12+b22+…+bn2
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)求证:manfen5.com 满分网
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