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2010-2011学年浙江省温州市瑞安中学高一(下)期中数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
sin275°-cos275°的值是( )
A.manfen5.com 满分网
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
符合下列条件的三角形有且只有一个的是( )
A.a=1,b=2,c=3
B.a=1,b=manfen5.com 满分网,∠A=30°
C.a=1,b=2,∠A=100°
D.b=c=1,∠B=45°
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3. 难度:中等
在△ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+c),则A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
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4. 难度:中等
函数y=2cos2(x-manfen5.com 满分网)-1是( )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为manfen5.com 满分网的奇函数
D.最小正周期为manfen5.com 满分网的偶函数
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5. 难度:中等
在数列{an}中,manfen5.com 满分网,则a5=( )
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6. 难度:中等
已知cos20°=m,则sin190°的值是( )
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7. 难度:中等
边长为1的等边三角形ABC中,设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=( )
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8. 难度:中等
在数列a1,a2,…,an…的每相邻两项中插入3个数,使它们与原数构成一个新数列,则新数列的第49项( )
A.不是原数列的项
B.是原数列的第12项
C.是原数列的第13项
D.是原数列的第14项
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9. 难度:中等
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足manfen5.com 满分网,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.外心
B.垂心
C.内心
D.重心
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10. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网,且关于x的方程manfen5.com 满分网有两个不同的实数根,则manfen5.com 满分网的夹角范围为( )
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二、填空题
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11. 难度:中等
在等差数列{an}中,若a1=1,a3=4,则a2=   
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12. 难度:中等
已知数列{an}的前n项和Sn=n2,则a4=   
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13. 难度:中等
已知α,β为锐角且cos α=manfen5.com 满分网,cos β=manfen5.com 满分网,则α+β的值等于   
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14. 难度:中等
已知sinα+cosα=1,则sinα-cosα=   
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15. 难度:中等
已知平面向量manfen5.com 满分网,且满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的取值范围   
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16. 难度:中等
在△ABC中,B=30°,BC=4,AC=3,cosA=   
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17. 难度:中等
如图,有以下命题:设点P、Q是线段AB的三等分点,则有manfen5.com 满分网,把此命题推广,设点A1、A2、…、An-1是AB的n等分点(n≥3),则manfen5.com 满分网=    manfen5.com 满分网
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三、解答题
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18. 难度:中等
已知等差数列{an},a2=21,a5=9
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn的最大值.
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19. 难度:中等
manfen5.com 满分网已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间manfen5.com 满分网上的图象.
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20. 难度:中等
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且manfen5.com 满分网
(1)求manfen5.com 满分网的值;
(2)若b=2,BC边上的中线AD=manfen5.com 满分网求c.
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21. 难度:中等
如图,在△OAB中,已知manfen5.com 满分网,单位圆O与OA交于C,manfen5.com 满分网,P为单位圆O上的动点.
(1)若manfen5.com 满分网,求λ的值;
(2)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.

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