1. 难度:中等 | |
已知M={x|lgx2=0},N={x|2-1<2x+1<22,x∈Z},则M∩N= . |
2. 难度:中等 | |
若![]() |
3. 难度:中等 | |
若双曲线经过点![]() ![]() |
4. 难度:中等 | |
![]() ![]() ![]() |
5. 难度:中等 | |
图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是 .![]() |
6. 难度:中等 | |
一个学校高三年级共有学生200人,其中男生有120人,女生有80人,为了调查高三复习状况,用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本,应抽取女生的人数 人. |
7. 难度:中等 | |
设x,y满足约束条件![]() ![]() ![]() |
8. 难度:中等 | |
连续两次掷一颗质地均匀的骰子,记出现向上的点数分别为m,n,设向量a=(m,n),b=(3,-3),则a与b的夹角为锐角的概率是 . |
9. 难度:中等 | |
如图,已知F1、F2是椭圆![]() ![]() ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,则实数a的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
设y=f(x)定义域R,对于给的正数k,定义函数![]() ![]() |
12. 难度:中等 | |
已知P为抛物线y2=4x的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点,若Q在直线l上,且满足![]() ![]() ![]() |
13. 难度:中等 | |
记数列an是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列bn满足2bn=(n+1)an,若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,则实数a的取值范围为 . |
14. 难度:中等 | |
设a1,a2,…,a50是从-1,0,1这三个整数中取值的数列,若a1+a2+…+a50=9,且(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a50+1)2=107,则a1,a2,…,a50中数字0的个为 . |
15. 难度:中等 | |
已知向量![]() (I)若 ![]() ![]() (II)记 ![]() |
16. 难度:中等 | |
![]() (1)求证:AC⊥平面BB1C1C; (2)在A1B1上是否存一点P,使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行?证明你的结论. |
17. 难度:中等 | |
设数列{bn}满足:![]() (1)求证: ![]() (2)若Tn= ![]() ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
已知如图椭圆![]() ![]() (1)求椭圆的方程; (2)求证:无论t如何变化,圆C1与圆C2的圆心距是定值; (3)当t变化时,求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值. ![]() |
19. 难度:中等 | |
设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x<(2n-1)x(n∈N′)的解集中整数的个数. (1)求an并且证明{an}是等差数列; (2)设m、k、p∈N*,m+p=2k,求证: ![]() ![]() ![]() (3)对于(2)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,请证明你的结论,如果不成立,请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=λx2+λx,g(x)=λx+lnx,h(x)=f(x)+g(x),其中λ∈R,且λ≠0. (1)当λ=-1时,求函数g(x)的最大值; (2)求函数h(x)的单调区间; (3)设函数 ![]() |