2007-2008学年重庆市巴南区接龙中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M={y|y＜6，y∈N}，N={2，3，6}则M∩N=（ ）
A．{2，3，6}
B．{1，2，3，4，5}
C．{2，3}
D．{0，1，2，3，4，5，6}

2. 难度：中等

函数y=的定义域是（ ）
A．（-∞，0
B．（0，2]
C．[0，2]
D．[-2，0]

3. 难度：中等

已知函数f（x）=2mx+4若在[-2，1]上存在x，使f（x）=0，则实数m的取值范围为（ ）
A．[-，4]
B．（-∞，-2]U[1，+∞）
C．[-1，2]
D．[-2，1]

4. 难度：中等

函数y=的值域为（ ）
A．R
B．{y|y≥}
C．{y|y≤}
D．{y|0＜y≤}

5. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=x和g（x）=
B．f（x）=|x|和g（x）=
C．f（x）=x|x|和g（x）=
D．f（x）=和g（x）=x+1，（x≠1）

6. 难度：中等

函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知2x²-3x≤0，则函数f（x）=x²+x+1（ ）
A．有最小值，但无最大值
B．有最小值，有最大值1
C．有最小值1，有最大值
D．无最小值，也无最大值

8. 难度：中等

下列各式中正确的是（ ）
A．0=φ
B．φ⊆{0}
C．{0}=φ
D．0∈φ

9. 难度：中等

在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”，下列假设正确的是（ ）
A．假设△ABC中至少有一个内角小于60°
B．假设△ABC中最多有一个内角大于或等于60°
C．假设△ABC的三内角都小于60°
D．假设△ABC的三内角都大于60°

10. 难度：中等

由下列各组命题构成“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（ ）
A．p：0=Φ，q：0∈Φ
B．p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似
C．p：{a}⊊{a，b}，q：a∈{a，b}
D．p：5＞3，q：12是质数

11. 难度：中等

不等式≤0的解集为（ ）
A．{-≤x≤}
B．{x|x≤-或x≥}
C．{x|-≤x≤}
D．{x|x≤-或x＞}

12. 难度：中等

方程ax²+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是（ ）
A．0＜a＜1
B．0＜a≤1或a＜0
C．0≤a≤1
D．a≤1

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），且点（1，2）在函数y=f^-1（x）的图象上，则函数y=f（x）的图象必经过点    ．

14. 难度：中等

若S是R必要条件，S是P的充分条件，Q是P的必要条件，Q是S的充分条件，则R是Q的    条件．

15. 难度：中等

已知（x，y）在映射f的作用下的象（，）是，则（0，3）的原象为    ．

16. 难度：中等

设f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，则a=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设全集U=R，集合A={x||x-1|≤2}，集合B={x|＜0}，求B∩（C_UA）．

18. 难度：中等

解不等式组．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=，求f（4）+f（）•f（-3）的值．

20. 难度：中等

（1）已知函数（x≥2），求它的反函数．
（2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x²+1在区间[0，+∞）上是减函数．

21. 难度：中等

（1）求函数的值域
（2）用反证法证明：如果a＞b＞0，那么＞．

22. 难度：中等

设f（x）=ax²+bx+7，f（x+1）-f（x）=8x-2，求a，b的值．