2010-2011学年湖北省武汉市第二聋校高二（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程x²+2=0的实数解”中，能够表示成集合的是（ ）
A．②
B．③
C．②③
D．①②③

2. 难度：中等

若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}，则A∩B=（ ）
A．{1，2}
B．{1，0}
C．{0，3}
D．{3}

3. 难度：中等

下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（ ）
A．
B．f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
C．f（x）=1，g（x）=x
D．

4. 难度：中等

函数y=是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶数

5. 难度：中等

下列正确的是（ ）
A．a=1
B．
C．10^-1=0.1
D．

6. 难度：中等

如果lgx=lga+3lgb-5lgc，那么（ ）
A．x=a+3b-c
B．
C．
D．x=a+b³-c³

7. 难度：中等

下列等式成立的是（ ）
A．log₂（3÷5）=log₂3-log₂5
B．log₂（-10）²=2log₂（-10）
C．log₂（3+5）=log₂3•log₂5
D．log₂（-5）³=-log₂5³

8. 难度：中等

的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若，则x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-3]
B．（-∞，-3）
C．[-3，+∞）
D．R

10. 难度：中等

下列代数式正确的是（ ）
A．
B．log_ab=log_ba=1
C．e^lg2=2
D．

二、填空题

11. 难度：中等

f（x）=的定义域是    ．

12. 难度：中等

已知f（x）=4x²-2x+1，g（x）=3x²+1，则f（2）=    ，f（-2）=    ，g（-1）=    ．

13. 难度：中等

若C={x∈N|1≤x≤10}，则8    C，9.1    C．

14. 难度：中等

a     {a，b，c}        0    {x|x²=0}．

15. 难度：中等

若3^a=7^b=21，则=    ．

16. 难度：中等

已知a+a^-1=3，则a²+a^-2=    ．

17. 难度：中等

若函数f（x）是指数函数且f（3）=8，则f（x）=    ．

18. 难度：中等

函数的定义域为    ．

19. 难度：中等

若2^m＞4，则m的取值范围是    ；若（0.1）^t＞1，则t的取值范围是    ．

20. 难度：中等

已知lg2=a，lg3=b，则=    ．

21. 难度：中等

设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∩B=    ，A∪B=    ．

三、解答题

22. 难度：中等

f（x）=x²+1，求f[f（-1）]．

23. 难度：中等

计算：
（1）      （2）．

24. 难度：中等

判断下列函数的奇偶性，并证明：
（1）           （2）f（x）=x⁴-1．

25. 难度：中等

比较下列各组数中两个值的大小
（1）2^0.6，2^0.5；
（2）log₂3.4，log₂3.8．

26. 难度：中等

求下列各式中的x值集合：
（1）ln（x-1）＜1
（2），其中a＞0且a≠1．

27. 难度：中等

设x=log₂3，求的值．

28. 难度：中等

若log_a3=m，log_a5=n，求a^2m+n．