1. 难度:中等 | |
设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则( ) A.M∩N=Φ B.M∩N=M C.M∪N=M D.M∪N=R |
2. 难度:中等 | |
下列幂函数中,过点(0,0),(1,1)的偶函数的是( ) A. B.y=x4 C.y=x-2 D. |
3. 难度:中等 | |
函数y=的定义域为( ) A.(0,1) B.(0,1] C.(-∞,1] D.[1,+∞) |
4. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)=( ) A.1 B.-1 C. D. |
5. 难度:中等 | |
下面各组函数中为相同函数的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
设P=log23,Q=log32,R=log2(log32),则( ) A.R<Q<P B.P<R<Q C.Q<R<P D.R<P<Q |
7. 难度:中等 | |
已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( ) A.(0,1) B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
若函数f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)的定义域和值域都为[0,1],则a的值是( ) A.2 B. C.3 D. |
9. 难度:中等 | |
设a>1,实数x,y满足|x|-loga=0,则y关于x的函数的图象形状大致是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知3x-3-y≥5-x-5y成立,则下列正确的是( ) A.x+y≤0 B.x+y≥0 C.x-y≥0 D.x-y≤0 |
11. 难度:中等 | |
若f(x)=2x+2-xlga是奇函数,则实数a= . |
12. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,则f[f()]= . |
13. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=2x2-4x+3,若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,则a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为500包,每包进价为2元、销售价为3元,全年分若干次进货,每次进货均为x包,已知每次进货运输费为5元,全年保管费为x元.设利润为y元,则y关于x的表达式是 ,利润y的最大值是 元. |
15. 难度:中等 | |
若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且f(a)≤f(0)<f(1),则实数a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知右图是函数y=f(x)的图象,设集合A={x|y=logf(x)},B={y|y=logf(x)},则A∩B等于 |
17. 难度:中等 | |
(1)已知x+y=12,xy=9,且x>y,求的值. (2). |
18. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=[0,3],求实数m的值; (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)在R上为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+4x. (1)求f(x)的解析式,并写出f(x)的单调区间(不用证明); (2)若f(a2-2)+f(a)<0,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函f(x)=1-2ax-a2x(a>1) (1)求函f(x)的值域; (2)若x∈[-2,1]时,函f(x)的最小值-7,求a的值和函f(x)的最大值. |
21. 难度:中等 | |
设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立. (1)求函数f(x)的表达式; (2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2.若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,求t 的取值范围. |