2009-2010学年北京市顺义一中高一（上）10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

用集合表示图中阴影部分（ ）

A．（A∩B）∩C
B．（A∩B）∪C
C．（A∩B）∪C_UC
D．（A∩B）∩C_UC

2. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（ ）
A．{1，6}
B．{4，5}
C．{2，3，4，5，7}
D．{1，2，3，6，7}

3. 难度：中等

已知P={x|0≤x≤5}，Q={y|0≤y≤3}，下列不表示从P到Q的函数的是（ ）
A．f：x→y=
B．f：x→y=
C．f：x→y=
D．f：x→y=

4. 难度：中等

若则的值为（ ）
A．
B．-1
C．1
D．0

5. 难度：中等

下列函数中，在区间（1，3）上是增函数的为（ ）
A．
B．y=-2x+1
C．y=x²-4x+5
D．

6. 难度：中等

函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若f（x）=（m-1）x²+6mx+2是偶函数，则f（0），f（1），f（-2）从小到大的顺序为（ ）
A．f（-2）＜f（1）＜f（0）
B．f（0）＜f（1）＜f（-2）
C．f（-2）＜f（0）＜f（1）
D．f（1）＜f（0）＜f（-2）

8. 难度：中等

若f（x）的定义域为[0，1]，且0＜a＜，则y=f（x+a）+f（x-a）定义域为（ ）
A．[-a，1+a]
B．[1-a，a]
C．[a，1-a]
D．[-a，1-a]

二、填空题

9. 难度：中等

若函数f（2x+1）=x²-2x，则f（3）=    ．

10. 难度：中等

设函数y=f（x）是奇函数．若f（-2）+f（-1）-3=f（1）+f（2）+3，则f（1）+f（2）=    ．

11. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

x	-3	-2	-1		1	2	3	4
y	6		-4	-6	-6	-4		6

则不等式ax²+bx+c＞0的解集是    ．

12. 难度：中等

若函数的定义域为R，则m的取值范围是    ．

13. 难度：中等

若集合A={x|x²-x-2=0}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则m=    ．

14. 难度：中等

在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a₁，a₂，…，a_n，共n个数据．我们规定所测量的“量佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a₁，a₂，…，a_n推出的a=    ．

三、解答题

15. 难度：中等

①求函数y=的定义域（用区间表示）   
②计算：•．

16. 难度：中等

用单调性定义证明函数在区间[1，+∞）上是增函数．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．

18. 难度：中等

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a²）＜0，求实数a的取值范围．

19. 难度：中等

设y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=x（x-2），求
（1）x＜0时，f（x）的解析式；
（2）画出f（x）的图象，并由图直接写出它的单调区间．

20. 难度：中等

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．
（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/10²㎏，时间单位：天）