2003-2004学年浙江省杭州十中高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知半径为1的扇形面积为，则扇形中心角为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

角α的终边上一点P（-3，4），则sinα+cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．

4. 难度：中等

cosαsin（β-α）+cos（β-α）sinα等于（ ）
A．1
B．cosβ
C．sinβ
D．cosαsinβ

5. 难度：中等

函数y=sinx+cosx+2的最小值为（ ）
A．2-
B．2+
C．0
D．1

6. 难度：中等

tan10°tan20°+的值是（ ）
A．
B．1
C．
D．

7. 难度：中等

函数的单调递减区间（ ）
A．k∈Z
B．k∈Z
C．k∈Z
D．以上都不对

8. 难度：中等

函数的最小正周期是（ ）
A．2π
B．π
C．4π
D．

9. 难度：中等

要得到的图象，需要将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

10. 难度：中等

函数的值域是（ ）
A．{-2，4}
B．{-2，0，4}
C．{-2，0，2，4}
D．{-4，-2，0，4}

11. 难度：中等

下列函数中同时满足（1）在区间上是增函数；（2）以π为周期；（3）是偶函数，三个条件的是（ ）
A．y=tan
B．y=e^-cosx
C．y=sin|x|
D．y=|sinx|

12. 难度：中等

已知，α∈（0，2π），则α为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

sin15°=    ．

14. 难度：中等

sin22°30′cos22°30′=    ．

15. 难度：中等

已知cotα=2，则=    ．

16. 难度：中等

函数f（x）=ax+bsinx+1，若f（5）=7，则f（-5）=    ．

17. 难度：中等

函数y=-cos²x+sinx+4的最大值是    ．

18. 难度：中等

sin（α+β）=，则tanα•cotβ=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

已知α、β是锐角，cosα=，cosβ=，求α+β的值．

20. 难度：中等

函数的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为，求函数解析式．

21. 难度：中等

证明：．

22. 难度：中等

已知函数，值域[-5，1]，求常数a、b的值．