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2010-2011学年浙江省杭州市萧山七中高三(上)10月质量检测数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
已知p:|x|≤2,q:0≤x≤2,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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2. 难度:中等
sin(-manfen5.com 满分网)=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.-manfen5.com 满分网
D.-manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lg(x2-x),则f(-2)=( )
A.manfen5.com 满分网
B.lg2
C.2lg2
D.lg6
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4. 难度:中等
已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,则实数x的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.-2
C.2
D.manfen5.com 满分网
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5. 难度:中等
等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a8的值为( )
A.20
B.24
C.36
D.72
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6. 难度:中等
已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则( )
A.f(6)>f(7)
B.f(6)>f(9)
C.f(7)>f(9)
D.f(7)>f(10)
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7. 难度:中等
已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( )
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A.0<a-1<b<1
B.0<b<a-1<1
C.0<b-1<a<1
D.0<a-1<b-1<1
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8. 难度:中等
设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则manfen5.com 满分网=( )
A.-11
B.-8
C.5
D.11
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9. 难度:中等
将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位.若所得图象与原图象重合,则ω的值不可能等于( )
A.4
B.6
C.8
D.12
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10. 难度:中等
定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数,α,β是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是( )
A.f(sinα)>f(cosβ)
B.f(cosα)<f(cosβ)
C.f(cosα)>f(cosβ)
D.f(sinα)<f(cosβ)
二、填空题
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11. 难度:中等
曲线f(x)=x3+x2在点(1,f(1))处的切线方程为   
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12. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网的最小正周期是   
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13. 难度:中等
若两个非零向量manfen5.com 满分网满足manfen5.com 满分网,则向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角是   
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14. 难度:中等
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2,则数列的通项an=   
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15. 难度:中等
下列说法正确的是:
①∀x∈N+,(x-1)2>0     ②manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
③函数f(x)=sinx在第一象限内是增函数.
④“m<manfen5.com 满分网”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的充分不必要条件.
⑤函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是(-1,0).其中正确的序号是   
三、解答题
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16. 难度:中等
已知0<α<manfen5.com 满分网,sinα=manfen5.com 满分网
(1)求manfen5.com 满分网的值.
(2)若0<β<manfen5.com 满分网,且cos(α+β)=manfen5.com 满分网,求cosβ的值.
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17. 难度:中等
已知向量manfen5.com 满分网=(cosx,2cosx),向量manfen5.com 满分网=(2cosx,sin(π-x)),若f(x)=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+1.
(I)求函数f(x)的解析式和最小正周期;
(II)若manfen5.com 满分网,求f(x)的最大值和最小值.
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18. 难度:中等
已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,
(1)求数列{an}的通项公式; 
(2)令bn=manfen5.com 满分网求数列{bn}的前n项和Sn
(3)设cn=manfen5.com 满分网,求数列{cn}的前n项和Tn
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19. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,g(x)=lnx.
(Ⅰ)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a>0,使得方程manfen5.com 满分网在区间manfen5.com 满分网内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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