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2010-2011学年湖北省武汉市武昌区高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
已知集合A={a,b,c},集合B满足A∪B=A,那么这样的集合B有( )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
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2. 难度:中等
若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列命题中正确的是( )
A.函数f(x)在区间(0,1)内没有零点
B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点
C.函数f(x)在区间(1,16)内有零点
D.函数f(x)在区间(2,16)内没有零点
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3. 难度:中等
如果一个等腰三角形的底边长是周长的manfen5.com 满分网,那么它的一个底角的余弦值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
下列各数中最小的一个是( )
A.111111(2)
B.210(6)
C.1000(4)
D.81(9)
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5. 难度:中等
复数manfen5.com 满分网的共轭复数是( )
A.i+2
B.i-2
C.-2-i
D.2-i
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6. 难度:中等
若A,B为互斥事件,则( )
A.P(A)+P(B)<1
B.P(A)+P(B)>1
C.P(A)+P(B)=1
D.P(A)+P(B)≤1
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7. 难度:中等
在△ABC中,若A=60°,b=16,此三角形的面积manfen5.com 满分网,则△ABC的AB边的长为( )
A.55
B.manfen5.com 满分网
C.51
D.49
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8. 难度:中等
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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9. 难度:中等
若函数manfen5.com 满分网若f(-x)<0,则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(0,1)
B.(-1,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,0)0∪(0,1)
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10. 难度:中等
圆C的方程为(x-2)2+y2=4,圆M的方程为(x-2-5sinθ)2+(y-5cosθ)2=1(θ∈R),过圆C上任意一点P作圆M的两条切线PE、PF,切点分别为E、F,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.6
B.manfen5.com 满分网
C.7
D.manfen5.com 满分网
二、填空题
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11. 难度:中等
下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是   
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12. 难度:中等
随机抽取某小学甲乙两班各6名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是       
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13. 难度:中等
对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时,得到一个回归方程为manfen5.com 满分网,x∈{1,5,7,13,14},则manfen5.com 满分网=   
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14. 难度:中等
已知数列an的前n项和为Sn=2n2-3n+1,则它的通项公式an=   
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15. 难度:中等
如图,程序框图所进行的求和运算是   
(填写以下正确算式的序号)
manfen5.com 满分网;   ②manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网;    ④manfen5.com 满分网
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三、解答题
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16. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.
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17. 难度:中等
(Ⅰ)求证manfen5.com 满分网
(Ⅱ)△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
用分期付款方式购买家用电器一件,价格为1150元,购买当天先付150元,以后每月这一天还款一次,每次还款数额相同,20个月还清,月利率为1%,按复利计息.若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?每月还款多少元?(最后结果保留4个有效数字)参考数据:(1+1%)19=1.208,(1+1%)20=1.220,(1+1%)21=1.232.
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19. 难度:中等
如图所示,正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相互垂直,已知AB=2,manfen5.com 满分网
(I)求证:EO⊥平面BDF;
(II)求二面角A-DF-B的大小.

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20. 难度:中等
已知三个正数a,b,c满足a<b<c.
(Ⅰ)若a,b,c是从1,2,3,4,5中任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率;
(Ⅱ)若a,b,c是从区间(0,1)内任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率.
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21. 难度:中等
已知直线l:y=kx-1与圆C:(x-1)2+y2=1相交于P、Q两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ.
(Ⅰ)当b=0时,求实数k的值;
(Ⅱ)当manfen5.com 满分网时,求实数k的取值范围.
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