1. 难度:中等 | |
已知R是实数集,![]() A.(1,2) B.[0,2] C.∅ D.[1,2] |
2. 难度:中等 | |
若函数f(x)=![]() A. ![]() B. ![]() C.3 D.4 |
3. 难度:中等 | |
下列命题中,真命题是( ) A.∃x∈R,sinx+cosx=1.5 B.∀x∈(0,+∞),ex>x+1 C.∃x∈R,x2+x=-1 D.∀x∈(0,π),sinx>cos |
4. 难度:中等 | |
集合A={(x,y)}|y≥|x-1|},集合B={(x,y)|y≤-x+5},先后投掷两颗骰子,设第一颗,第二颗骰子正面向上的点数分别记为a,b,则(a,b)∈A∩B的概率为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
已知数列{an}的通项公式为an=log2![]() A.有最小值63 B.有最大值63 C.有最小值31 D.有最大值31 |
6. 难度:中等 | |
函数![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知f(x)=(![]() A.x<a B.x>b C.x<c D.x>c |
8. 难度:中等 | |
10、已知函数![]() ![]() A.2x B. ![]() C.log2(-x) D.-log2(-x) |
9. 难度:中等 | |
由直线x=0,x=2,y=0和抛物线![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知{an}为无穷等差数列,若![]() A.12 B.13 C.14 D.15 |
11. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
12. 难度:中等 | |
M为△ABC内一点,过点M的一直线交AB边于P,交AC边于点Q,则条件p:“![]() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 |
13. 难度:中等 | |
命题“x∈R,x≤1或x2>4”的否定是 . |
14. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x-1)=f(x+1),且x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,若函数y=f(x)-logax,(x>0)的零点个数是3,则a的范围为 . |
15. 难度:中等 | |
设f(x)在[0,+∞)上连续,且![]() |
16. 难度:中等 | |
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x.给出如下结论: ①对任意m∈Z,有f(2m)=0; ②存在n∈Z,使得f(2n+1)=9; ③函数f(x)的值域为[0,+∞); ④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2k,2k+1)”. 其中所有正确结论的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
己知函数f(x)=log2(-x2+2x+3)的定义域为A,函数![]() (1)求A∪(CRB)、A∩B; (2)若A∩B⊆C,求m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() (1)若f(x)在x=2时取得极值,求a的值; (2)求f(x)的单调区间. |
19. 难度:中等 | |
某工厂日生产某种产品最多不超过30件,且在生产过程中次品率p与日产量x(x∈N+)件间的关系为 ![]() (Ⅰ)将日利润y(元)表示为日产量x(件)的函数; (Ⅱ)该厂的日产量为多少件时,日利润最大? (注:次品率 ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足![]() ![]() (1)试判断数列 ![]() (2)设 ![]() |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx. (1)当m>1时,求函数y=f(x)在[0,m]上的最大值; (2)记函数p(x)=f(x)-g(x),若函数p(x)有零点,求m的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
如果函数f(x)在区间D上有定义,且对任意x1,x2∈D,x1≠x2,都有![]() (Ⅰ)已知f(x)=ln(1+ex)-x(x∈R),判断f(x)是否是“凹函数”,若是,请给出证明;若不是,请说明理由; (Ⅱ)对于(I)中的函数f(x)有下列性质:“若x∈[a,b],则存在x(a,b)使得 ![]() (Ⅲ)设A、B、C是函数f(x)=ln(1+ex)-x(x∈R)图象上三个不同的点,求证:△ABC是钝角三角形. |