2008-2009学年广东省湛江一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下面对算法描述正确的一项是（ ）
A．算法只能用自然语言来描述
B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法
D．同一问题的算法不同，结果必然不同

2. 难度：中等

用二分法求方程x²-2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A．顺序结构
B．条件结构
C．循环结构
D．以上都用

3. 难度：中等

运行以下程序时，WHILE循环体内语句的执行次数是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．9

4. 难度：中等

对赋值语句的描述正确的是（ ）
①可以给变量提供初值；        
②将表达式的值赋给变量；
③可以给一个变量重复赋值；    
④不能给同一变量重复赋值．
A．①②③
B．①②
C．②③④
D．①②④

5. 难度：中等

给出以下四个问题：
①输入一个正数x，求它的常用对数值； ②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数的函数值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有   （ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

第三组的频数和频率分别是（ ）
A．14和0.14
B．0.14和14
C．和0.14
D．和

7. 难度：中等

如图，程序运行后输出的结果为（ ） 


A．50
B．5
C．25
D．0

8. 难度：中等

如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，4
D．85，1.6

二、填空题

9. 难度：中等

用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的机率是    ．

10. 难度：中等

执行程序语句A=20，A=-A+10，最后A的值为    ．

11. 难度：中等

把求n!的程序补充完整．
    “n=”；n
i=
s=1
     i＜=n
s=s*i
i=i+1
   
PRINT s
END．

12. 难度：中等

为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有    ．
①2000名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的100名运动员是一个样本；
④样本容量为100；⑤每个运动员被抽到的概率相等．

13. 难度：中等

经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多    人．

14. 难度：中等

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到的频率分布直方图如下，由于不幸将部分数据丢失，但知道前4组的频率成等比数列，后6组的频率成等差数列，设最大的频率为a，视力在4.6到达5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为    、    ．

三、解答题

15. 难度：中等

某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分．全班的3分、2分、1分和0分的学生所占的比例分别为30%，50%，10%和10%．
（1）若全班共10人，则平均分是多少？
（2）若全班共20人，则平均分是多少？
（3）若该班人数未知，能求出该班的平均分吗？

16. 难度：中等

编写一个程序，计算下面n（n∈N^*）个数的和：．      （要求：用直到型循环结构编写）

17. 难度：中等

某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出程序框图，编写程序．

18. 难度：中等

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下关系

x	2	4	5	6	8
y	3	4	6	5	7

（1）画出数据的散点图；
（2）假定x与y之间有线性相关关系，求其回归直线方程；
（3）若实际销售额不少于6百万元，则广告费支出应不少于多少？

19. 难度：中等

有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；
[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计数据小于30.5的概率．

20. 难度：中等

已知数列{a_n}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有和
（1）试求数列{a_n}的通项；
（2）令b_n=2^a_n，求b₁+b₂+…+b_m的值．