1. 难度:中等 | |
已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={1,2,4},则CU(A∪B)= . |
2. 难度:中等 | |
函数y=sinxcosx的最小正周期是 . |
3. 难度:中等 | |
= . |
4. 难度:中等 | |
已知米粒等可能地落入如图的示的四边形ABCD内,如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在附近,那么点A和点C到直线BD的距离之比约为 . |
5. 难度:中等 | |
某算法的伪代码如图,则输出的结果是 . |
6. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,若a3+a9+a27=12,则a13= |
7. 难度:中等 | ||||||||||||||||
甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下:
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8. 难度:中等 | |
在椭圆中,我们有如下结论:椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上,类比上述结论,得到正确的结论为:双曲线上斜率为1的弦的中点在直线 上. |
9. 难度:中等 | |
已知下列三组条件:(1),;(2)A:x=1,B:x2+(a2-1)x-a2=0(a为实常数);(3)A:定义域为R上的函数f(x)满足f(1)>f(2),B:定义域为R的函数f(x)是单调减函数.其中A是B的充分不必要条件的是 .(填写所有满足要求的条件组的序号) |
10. 难度:中等 | |
设D、P为△ABC内的两点,且满足,,则= . |
11. 难度:中等 | |
若f(x)=ax+b-1(0<a≤1)在[0,1]上有零点,则b-2a的最小值为 . |
12. 难度:中等 | |
已知抛物线y2=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线的右焦点,且双曲线过点(),则该双曲线的渐近线方程为 |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=loga(2+ax)的图象和函数(a>0,a≠1)的图象关于直线y=b对称(b为常数),则a+b= . |
14. 难度:中等 | |
设γ,θ为常数(),若sin(α+γ)+sin(γ-β)=sinθ(sinα-sinβ)+cosθ(cosα+cosβ)对一切α,β∈R恒成立,则= . |
15. 难度:中等 | |
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且atanB=,bsinA=4. (Ⅰ)求cosB和边长a; (Ⅱ)若△ABC的面积S=10,求cos4C的值. |
16. 难度:中等 | |
四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,,AB=AC. (I)取CD的中点为F,AE的中点为G,证明:FG∥面ABC; (II)证明:AD⊥CE. |
17. 难度:中等 | |
已知动点C(x,y)到点A(-1,0)的距离是它到点B(1,0)的距离的倍. (Ⅰ) 试求点C的轨迹方程; (Ⅱ) 试用你探究到的结果求△ABC面积的最大值. |
18. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
由于卫生的要求游泳池要经常换水(进一些干净的水同时放掉一些脏水),游泳池的水深经常变化,已知泰州某浴场的水深y(米)是时间t(0≤t≤24),(单位小时)的函数,记作y=f(t),下表是某日各时的水深数据经长期观测的曲线y=f(t)可近似地看成函数y=Acosωt+b
(Ⅱ)依据规定,当水深大于2米时才对游泳爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00至晚上20:00之间,有多少时间可供游泳爱好者进行运动. |
19. 难度:中等 | |
已知函数(其中a>0且a≠1,a为实数常数). (1)若f(x)=2,求x的值(用a表示); (2)若a>1,且atf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围(用a表示). |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}是公差为d(d≠0)的等差数列,数列{bn}是公比为q的(q∈R)的等比数列,若函数f(x)=x2,且a1=f(d-1),a5=f(2d-1),b1=f(q-2),b3=f(q). (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)设数列{cn}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,都有成立,求Sn. |