1. 难度:中等 | |
某种彩票中奖概率为0.2%,有人买了1000张彩票,下列说法正确的是( ) A.此人不可能中奖 B.此人一定有2张彩票中奖 C.每张彩票中奖的可能性都相等 D.最后买的几张彩票中奖的可能性大些 |
2. 难度:中等 | |
如图所示的程序框图中,输出S的值为( ) A.10 B.12 C.15 D.8 |
3. 难度:中等 | |
200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在[60,70)的汽车大约有( ) A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆 |
4. 难度:中等 | |
从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有1个白球;都是白球 B.至少有1个白球;至少有1个红球 C.恰有1个白球;恰有2个白球 D.至少有一个白球;都是红球 |
5. 难度:中等 | |
用秦九韶算法计算f(x)=3x3+2x2+4x+6,要用到乘法和加法的次数分别为( ) A.3次,3次 B.4次,4次 C.4次,3次 D.3次,4次 |
6. 难度:中等 | |
从2009名学生中选取50名学生参加数学竞赛,若采用下面方法选取:先用简单随机抽样从2009人中剔除9人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2009人中,每个人入选的机会( ) A.都相等,且为 B.不全相等 C.均不相等 D.都相等,且为 |
7. 难度:中等 | |
一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中( ) A.真命题与假命题的个数相同 B.真命题的个数一定是偶数 C.真命题的个数一定是奇数 D.真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数 |
8. 难度:中等 | |
“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 |
9. 难度:中等 | |
设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要非充分条件,则甲是丁的( ) A.必要不充分条件 B.充要条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要 |
10. 难度:中等 | |
与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为( ) A.y= B.y=|x| C.y2=x2 D.y=x且y=- |
11. 难度:中等 | |
双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( ) A.x-2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x+3y-12=0 D.x+2y-8=0 |
13. 难度:中等 | |
命题“若a=1,则a2=1”的逆命题是 . |
14. 难度:中等 | |
命题“∀x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是 . |
15. 难度:中等 | |
若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为 . |
16. 难度:中等 | |
焦点为(0,4)和(0,-4),且过点的椭圆方程是 . |
17. 难度:中等 | |
Y已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若“非p”是“非q”的必要而不充分条件,求实数m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |||||||||||
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(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5) |
19. 难度:中等 | |
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率. |
20. 难度:中等 | |
某市十所重点中学进行高二联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: (1)根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为______,______,______; (2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图; (3)根据题中信息估计总体:(ⅰ)120分及以上的学生数;(ⅱ)平均分. |
21. 难度:中等 | |
已知双曲线的焦点在y轴上,两顶点间的距离为4,渐近线方程为y=±2x. (Ⅰ)求双曲线的标准方程; (Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的焦点F1,F2关于直线y=x的对称点分别为F1′,F2′,求以F1′,F2′为焦点,且过点P(0,2)的椭圆方程. |
22. 难度:中等 | |
已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6. (1)设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标. (2)求过点(0,2)的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程. |