2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学复习试卷3（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知集合A={-1，0}，集合B={0，1，x+2}，且A⊆B，则实数x的值为    ．

2. 难度：中等

若函数最小正周期为，则ω=    ．

3. 难度：中等

已知函数f（x）=+tan（3x+1），则其定义域为    ．

4. 难度：中等

用二分法求函数f（x）=3^x-x-4的一个零点，其参考数据如下：

f（1.6000）=0.200	f（1.5875）=0.133	f（1.5750）=0.067
f（1.5625）=0.003	f（1.5562）=-0.029	f（1.5500）=-0.060

据此数据，可得方程3^x-x-4=0的一个近似解（精确到0.01）为    ．

5. 难度：中等

已知函数f（x）=，则f（）•f（-100）=    ．

6. 难度：中等

已知向量和的夹角为120°，，则=    ．

7. 难度：中等

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是    ．

8. 难度：中等

若0＜a＜1，b＜-1，则函数f（x）=a^x+b的图象不经过第    象限．

9. 难度：中等

已知a=log₂3，b=4，c=log_0.53，则a，b，c的大小关系为     ．

10. 难度：中等

已知cos（α-）+sinα=，则sin（α+）的值为     ．

11. 难度：中等

若，则tanαtanβ=    ．

12. 难度：中等

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集是    ．

13. 难度：中等

已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（+）•（+）的最大值为    

14. 难度：中等

已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）在[0，]上有且仅有一次既取到最大值1，又取到最小值-1的机会，则ω的取值范围是     ．

二、解答题

15. 难度：中等

设集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围．
（1）A∩B=φ；
（2）A∪B=B．

16. 难度：中等

已知向量=（m，-1），=（，），
（Ⅰ）若∥，求实数m的值；
（Ⅱ）若⊥，，求实数m的值；
（Ⅲ）若⊥，且存在不等于零的实数k，t使得[+（t²-3）]•（-k+t）=0，试求的最小值．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=cos（2x-）+2sin（x-）sin（x+），x∈R
（I）求函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程；
（II）当x∈[-，]时，求函数f（x）的值域．

18. 难度：中等

已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且．
（1）若等边三角形边长为6，且，求；
（2）若，求实数λ的取值范围．

19. 难度：中等

已知向量，，函数f（x）=，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若，且f（x）=1，求的值．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=log₉（9^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求b的取值范围；
（3）设，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．