2008-2009学年北京市东城区高一模块测试数学试卷A（必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N等于（ ）
A．{2，3}
B．2，3
C．{1，2，3，4}
D．{3}

2. 难度：中等

已知集合A={x|2x-3＜3x}，B={x|x-2≥0}，则下列结论正确的是（ ）
A．-4∈A
B．3∈A，3∉B
C．A⊆B
D．B⊆A

3. 难度：中等

lg20-lg2的值等于（ ）
A．2
B．1
C．10
D．20

4. 难度：中等

下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）
A．与y=
B．y=x-1与
C．与
D．与y=

5. 难度：中等

函数y=log₃（3-x）的定义域为（ ）
A．[3，+∞）
B．（3，+∞）
C．（-∞，3）
D．（-∞，3]

6. 难度：中等

已知定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，则（ ）
A．f（3）＜f（-5）＜f（-4）
B．f（-4）＜f（-5）＜f（3）
C．f（3）＜f（-4）＜f（-5）
D．f（-5）＜f（-4）＜f（3）

7. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A．
B．
C．y=-3x-2
D．y=log₃

8. 难度：中等

下列函数有两个零点的是（ ）
A．y=x²-4x+3
B．y=3x+10
C．y=x²-3x+5
D．y=log₂

9. 难度：中等

下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则f（-4）等于（ ）
A．5
B．3
C．-3
D．-5

11. 难度：中等

函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

今有一组实验数据如下：

t	1.99	3.00	4.00	5.10	6.12
v	1.5	4.04	7.5	12	18.01

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）
A．v=log₂t
B．v=t
C．v=
D．v=2t-2

二、填空题

13. 难度：中等

比较大小：2^-1.1    2^-1.2．

14. 难度：中等

对于定义域为R的奇函数f（x），f（-2）+f（2）=    ．

15. 难度：中等

已知函数f（x）=log₂x，则    ．

16. 难度：中等

f（x）=，若f（x）=10，则x=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数．
（Ⅰ）求证函数f（x）为奇函数；
（Ⅱ）用定义证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在区间[，4]上的最大值与最小值的差为3，求a的值．

19. 难度：中等

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）证明函数f（x）为奇函数；
（Ⅲ）判断并证明函数的单调性．