1. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前13项之和为39,则a6+a7+a8等于( ) A.6 B.9 C.12 D.18 |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 |
3. 难度:中等 | |
将函数f(x)=sin2x-cos2x的图象按向量![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
![]() A.{x|- ![]() ![]() B.{x|-1<x<- ![]() ![]() C.{x|-1<x<- ![]() ![]() D.{x|- ![]() ![]() |
5. 难度:中等 | |
设直线x+ky-1=0被圆O:x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M,则曲线M与直线x-y-1=0位置关系为( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 |
6. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=-2010,![]() ![]() A.-2008 B.2008 C.-2010 D.2010 |
7. 难度:中等 | |
已知满足![]() A.[3,5] B.[-1,1] C.[-1,3] D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,设f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是( ) A.[1,4] B.[2,3] C.[3,4] D.[2,4] |
9. 难度:中等 | |
经过双曲线![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
![]() (1)方程f[g(x)]=0有且仅有三个解; (2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解; (3)方程f[f(x)]=0有且仅有九个解; (4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解. 那么,其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
11. 难度:中等 | |
下列图形中,若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为 ![]() |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-2|,若a≠0,且a,b∈R,都有不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•f(x)成立,则实数x的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax+1-3(a>0且a≠1)的反函数的图象恒过定点A,且点A在直线mx+ny+1=0上,若m>0,n>0.则![]() |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
关于函数![]() ①函数f(x)在每一点处都连续; ②若a=2,则函数f(x)在x=0处可导; ③函数f(x)在R上存在反函数; ④函数f(x)有最大值 ![]() ⑤对任意的实数x1>x2≥0,恒有f( ![]() ![]() 其中正确命题的序号是 . |
16. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量![]() ![]() ![]() ![]() (1)求角A、B、C的值; (2)若 ![]() |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2且对于任意x∈R,恒有f(x)≥2x成立. (1)求实数a,b的值; (2)解不等式f(x)<x+5. |
18. 难度:中等 | |
已知Sn是数列![]() (1)分别计算S2-S1,S4-S2,S8-S4的值; (2)证明:当n≥1时, ![]() (3)利用(2)的结论,找出一个适当的T∈N,使得Sr>2008. |
19. 难度:中等 | |
已知椭圆C:![]() ![]() (1)求椭圆C的方程; (2)设M为椭圆上任意一点,以M为圆心,MF1为半径作圆M,当圆M与椭圆的右准线l有公共点时,求△MF1F2面积的最大值. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足:a1=1且![]() (1)若数列{bn}满足: ![]() (2)求数列{anbn}的前n项和Sn; (3)数列{an-bn}是否存在最大项,如果存在求出,若不存在说明理由. |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=px-![]() ![]() (1)求p与q的关系; (2)若f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围; (3)设 ![]() |