2010-2011学年广东省肇庆市广宁一中高一（上）数学期中考试试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合M={x|x≤6}，，则下面结论中正确的是（ ）
A．a⊂M
B．a⊄M
C．a∈M
D．a∉M

2. 难度：中等

M={x|x＞2}，N={x|1＜x＜3}，则下列结论正确的是（ ）
A．M∪N=M
B．M∩N={x|2＜x＜3}
C．M∪N=R
D．M∩N={x|1＜x＜2}

3. 难度：中等

下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（ ）
A．y=x²-1
B．y=0.2x+1
C．y=0.2^x
D．y=log₂

5. 难度：中等

某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．y=x-1和
B．y=x和y=1
C．f（x）=x²和g（x）=（x+1）²
D．和

7. 难度：中等

三个数6^0.7，0.7⁶，log_0.76的大小顺序是（ ）
A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7
B．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶
D．．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76

8. 难度：中等

已知f（x）=，则f（x）是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．常值函数
D．非奇非偶函数

9. 难度：中等

若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（ ）
A．f（4）-f（1）＞0
B．f（3）+f（4）＞0
C．f（-2）+f（-5）＜0
D．f（-3）-f（-2）＜0

10. 难度：中等

函数y=x²+2（a-5）x-6在（-∞，-5]上是减函数，则a的范围是（ ）
A．a≥0
B．a≤0
C．a≥10
D．a≤10

二、填空题

11. 难度：中等

=    ．

12. 难度：中等

若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）=    ．

13. 难度：中等

的定义域为    ．

14. 难度：中等

已知函数f （x）=则f[f （-2）]=    ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算下列各式的值：
（1）（2）log₂（4⁷×2⁵）+log₂6-log₂3．

16. 难度：中等

已知关于x的不等式 ，求该不等式的解集．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-bx+c，且f（0）=3，f（1）=0．求：
（1）函数f（x）的表达式；
（2）函数f（x）在[-1，3]上的值域．

18. 难度：中等

已知函数f （x）在R上是奇函数．当x＜0时，f（x）=2x-1．
（1）求当x＞0时，f（x）的表达式；
（2）作出函数f（x）的图象．

19. 难度：中等

已知函数f （x）=-2．
（1）求f （x）的定义域；
（2）用定义法证明：函数f （x）=-2在 （0，+∞） 上是减函数；
（3）求函数f （x）=-2在区间上的最大值．

20. 难度：中等

如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m²）与时间t（月）的关系：y=a^t，请解决以下问题：
①求出这个指数函数的表达式；
②求第5个月时浮萍的面积； 
③浮萍从4m²蔓延到16m²恰好要经过多少个月．