1. 难度:中等 | |
若集合A={x∈N|-2≤x≤2},B={x∈Z|-2≤x≤3},那么满足图中阴影部分的集合的元素的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 |
2. 难度:中等 | |
下列图形中不是函数图象的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
如果指数函数y=(a-2)x在x∈R上是减函数,则a的取值范围是( ) A.a>2 B.0<a<1 C.2<a<3 D.a>3 |
4. 难度:中等 | |
下列四组函数,表示同一函数的是( ) A.f(x)=,g(x)= B.f(x)=x,g(x)= C.f(x)=,g(x)= D.(x)=|x+1|,g(x)= |
5. 难度:中等 | |
下面式子正确的是( ) A.5-0.2>5-0.1 B.lge>lg3 C.0.10.8<0.20.8 D.log3π<log20.8 |
6. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x),在(0,+∞)上是增函数,则( ) A.f(3)<f(-4)<f(-π) B.f(-π)<f(-4)<f(3) C.f(3)<f(-π)<f(-4) D.f(-4)<f(-π)<f(3) |
7. 难度:中等 | |
设,则f(5)的值为( ) A.10 B.9 C.12 D.13 |
8. 难度:中等 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A.y=-x2+5(x∈R) B.y=-x3+x(x∈R) C.y=x3(x∈R) D. |
9. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示,则不等式xf(x)<0的解集为( ) A.(1,2) B.(-2,-1) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-1,1) |
10. 难度:中等 | |
固定电话市话收费规定:前三分钟0.22元(不满三分钟按三分钟计算),以后每分钟0.11元(不满一分钟按一分钟计算),那么某人打市话550秒,应该收费( ) A.1.10元 B.0.99元 C.1.21元 D.0.88元 |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
12. 难度:中等 | |
已知映射f:A→B中A=B=R,f:x→x2,与B中的元素4相对应的A中的元素是 . |
13. 难度:中等 | |
函数y=ax+1(a>0且a≠1)的图象必经过点 (填点的坐标) |
14. 难度:中等 | |
设函数f(x)=2x-4,则f(x)的零点是 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)满足:对任意实数x1,x2.当x1<x2时,有f(x1)<f(x2),且f(x1+x2)=f(x1)f(x2).写出一个满足上述条件的函数 . |
16. 难度:中等 | |
计算:(1); (2). |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=的定义域为集合A,B={x∈Z|2<x<10},C={x∈R|x<a或x>a+1} (1)求A,(∁RA)∩B; (2)若A∪C=R,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=4-x2 (1)试判断函数f(x)的奇偶性,并证明函数f(x)在[0,+∞)是减函数; (2)解不等式f(x)≥3x. |
19. 难度:中等 | |
某商店按每件80元的价格,购进商品1000件(卖不出去的商品可退还厂家);市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;当售价每提高1元时,销售量就减少10件;为获得最大利润,商店决定提高售价x元,获得总利润y元. (1)请将y表示为x的函数; (2)当售价为多少时,总利润取最大值,并求出此时的利润. |
20. 难度:中等 | |
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f()=1, (1)求f(1),f(),f(9)的值, (2)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
己知函数, (Ⅰ)证明函数f(x)是R上的增函数; (Ⅱ)求函数f(x)的值域. (Ⅲ)令.判定函数g(x)的奇偶性,并证明. |