2010-2011学年湖北省孝感市安陆一中高二（上）期末数学试卷（选修2-3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（ ）
A．36个
B．24个
C．18个
D．6个

2. 难度：中等

在的展开式中，x⁴的系数为（ ）
A．-120
B．120
C．-15
D．15

3. 难度：中等

（1-x）^2n-1展开式中，二项式系数最大的项是（ ）
A．第n-1项
B．第n项
C．第n-1项与第n+1项
D．第n项与第n+1项

4. 难度：中等

已知ξ的分布列为：

ξ	1	2	3	4
P				m

则Dξ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）
A．角度和它的正弦值
B．正方形边长和面积
C．正n边形边数和顶点角度之和
D．人的年龄和身高

6. 难度：中等

在如图的列联表中，类Ⅰ中类B所占的比例为（ ）

Ⅱ
类1	类2
类A	a	b
类B	c	d

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的是（ ）
A．模型1的相关指数R²为0.78
B．模型2的相关指数R²为0.85
C．模型3的相关指数R²为0.61
D．模型4的相关指数R²为0.31

8. 难度：中等

从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事A工作，则不同的选派方案共有（ ）
A．280
B．240
C．180
D．96

9. 难度：中等

从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若x³+x¹⁰=a+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a ₂=（ ）
A．48
B．42
C．-48
D．-42

二、填空题

11. 难度：中等

设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6．现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是    ．

12. 难度：中等

设随机变量X～N（2，），则D（x）的值等于    ．

13. 难度：中等

袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取球两次，设两次小球号码之和为Y，则Y所有可能值的个数是    个；{Y=4}的概率=    ．

14. 难度：中等

欲知作者的性别是否与读者的性别有关，某出版公司派人员到各书店随机调查了500位买书的顾客，结果如下：

作家 读者	男作家	女作家	合计
男读者	142	122	264
女读者	103	133	236
合计	245	255	500

则作者的性别与读者的性别     （填“有关”或“无关”）．

15. 难度：中等

用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有     种．

三、解答题

16. 难度：中等

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，
（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

17. 难度：中等

已知的展开式的系数和比（3x-1）ⁿ的展开式的系数和大992，求（2x-）²ⁿ的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数的绝对值最大的项．

18. 难度：中等

甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品．
（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；
（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率．

19. 难度：中等

某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩（如下表）：

学生编号	1	2	3	4	5
入学成绩x	63	67	75	88	85
高一期末成绩y	65	77	80	82	92

（1）对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；
（2）若某学生入学数学成绩是80分，试估测他高一期末数学考试成绩．

20. 难度：中等

甲，乙，丙三人进行某项比赛，设某一局中三个人取胜的概率相等，比赛规定先胜三局者为整场比赛的优胜者，若甲胜了第一，三局，乙胜了第二局，问丙成为整场比赛优胜者的概率是多少？

21. 难度：中等

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，ξ可取何值？请求出相应的ξ值的概率．