1. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( ) A.15 B.30 C.31 D.64 |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c=( ) A.1 B.2 C.-1 D. |
3. 难度:中等 | |
若“p且q”与“¬p或q均为假命题,则( ) A.p真q假 B.p假q真 C.p与q均真 D.p与q均假 |
4. 难度:中等 | |
若a,b,c∈R,a>b则下列不等式成立的是( ) A. B.a2>b2 C.a|c|>b|c| D. |
5. 难度:中等 | |
在约束条件下,则函数z=2x+y的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.9 |
6. 难度:中等 | |
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为矩形,AB=1,AD=2,AA1=3,∠A1AB=∠A1AD=60°,则AC1的长为( ) A. B.23 C. D.32 |
7. 难度:中等 | |
若条件,条件q:2x+3≥x2,则¬p是¬q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
8. 难度:中等 | |
已知点P在椭圆上,F1,F2是椭圆的两个焦点,△F1PF2是直角三角形,则这样的点P有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 |
9. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,前n项和为Sn,若S3=7,S6=63,则a6= . |
10. 难度:中等 | |
抛物线y=ax2的准线方程是y=1,则a的值为 . |
11. 难度:中等 | |
双曲线的一条渐近线方程是,则双曲线的离心率为 . |
12. 难度:中等 | |
已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1相外切,又与直线x=1相切,那么动圆圆心P 的轨迹方程是 . |
13. 难度:中等 | |
函数的值域为 . |
14. 难度:中等 | |
正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角是 . |
15. 难度:中等 | |
条件甲:x2+3x-4<0, 条件乙:{x|(x+a)(x-2a)<0,其中a∈R},若条件甲是条件乙的充分不必要条件,求实数a的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a=4,b+c=5,tanA+tanB=. (1)求角C; (2)求△ABC的面积. |
17. 难度:中等 | |
已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m; |
18. 难度:中等 | |
某厂拟生产甲、乙两种试销产品,每件销售收入分别为3千元、2千元. 甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A、B上加工一件甲所需工时分别为1工时、2工时,加工一件乙所需工时分别为3工时、1工时,A、B两种设备每月有效使用台时数为450,问两种产品各生产多少时,月收入最大值?最大值是多少?. |
19. 难度:中等 | |
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动. (Ⅰ)证明:D1E⊥A1D; (Ⅱ)当E为AB的中点时,求异面直线AC与D1E所成角的余弦值; (Ⅲ)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为. |
20. 难度:中等 | |
已知椭圆C1的方程为+y2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点. (1)求双曲线C2的方程; (2)若直线l:y=kx+与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且•>2(其中O为原点),求k的取值范围. |