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2010-2011学年福建省福州市永泰二中高二(上)第一次月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
在△ABC中,若manfen5.com 满分网,则角B等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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2. 难度:中等
下图是一系列有机物的结构简图,图中“小黑点”表示原子,两黑点之间的“短线”表示化学键,按图中结构第10个图中有化学键的个数是( )
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A.60
B.51
C.49
D.42
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3. 难度:中等
△ABC中,若a=1,c=2,B=60°,则△ABC的面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.1
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4. 难度:中等
若数列{an}的前n项和Sn=2n2-2n,则数列{an}是( )
A.公差为4的等差数列
B.公差为2的等差数列
C.公比为4的等比数列
D.公比为2的等比数列
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5. 难度:中等
在△ABC中,manfen5.com 满分网( )
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D.以上都不对
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6. 难度:中等
设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=( )
A.2
B.4
C.6
D.8
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7. 难度:中等
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,那么角A等于( )
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8. 难度:中等
已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于( )
A.50
B.70
C.80
D.90
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9. 难度:中等
在△ABC中,若a,b,c成等比数列,A=60°,则manfen5.com 满分网=( )
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D.1
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10. 难度:中等
manfen5.com 满分网,则S10等于( )
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11. 难度:中等
在△ABC中,角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,下列条件中能够判断△ABC是等腰三角形的是( )
A.asinB=bsinA
B.acosB=bsinA
C.asinA=bsinB
D.asinB=bcosB
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12. 难度:中等
小明玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子,…,第n次走n米放2n颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是( )
A.180
B.254
C.510
D.512
二、填空题
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13. 难度:中等
已知△ABC中,manfen5.com 满分网,则△ABC为    三角形.
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14. 难度:中等
若四个数0,a,b,5成等差数列,那么a+b=   
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15. 难度:中等
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为    
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16. 难度:中等
给出如下一个“数阵”:如图,其中每一列成等差数列,从第三行起,每一行成等比数列,且每行的公比均相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N*)则a83=   
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三、解答题
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17. 难度:中等
在△ABC中,已知AC=2,B=30°,C=105°.
(1)求角A的大小;
(2)求BC、AB的长.
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18. 难度:中等
已知等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.
(1)求an
(2)将{an}中的第21项,第22项,…,第2n项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Tn
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19. 难度:中等
在△ABC中,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求△ABC的面积;
(2)求边AB的长.
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20. 难度:中等
已知四个正数成等比数列,其积为9,中间两数之和为4,求这四个数.
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21. 难度:中等
manfen5.com 满分网某观测站C在城A的南20°西的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南40°东,在C处测得距C为31千米的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了20千米后,到达D处,此时C、D间距离为21千米,问这人还需走多少千米到达A城?
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22. 难度:中等
已知等差数列{an}的前三项为3x-1,2x+6,33-x(x∈R).
(1)求通项公式an
(2)求当n为何值时,前n项和Sn最大.
(3)令bn=an•2n-1,求数列{bn}的前n项和Tn
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