1. 难度:中等 | |
在△ABC中,若,则角B等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
2. 难度:中等 | |
下图是一系列有机物的结构简图,图中“小黑点”表示原子,两黑点之间的“短线”表示化学键,按图中结构第10个图中有化学键的个数是( ) A.60 B.51 C.49 D.42 |
3. 难度:中等 | |
△ABC中,若a=1,c=2,B=60°,则△ABC的面积为( ) A. B.1 C. D. |
4. 难度:中等 | |
若数列{an}的前n项和Sn=2n2-2n,则数列{an}是( ) A.公差为4的等差数列 B.公差为2的等差数列 C.公比为4的等比数列 D.公比为2的等比数列 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,( ) A. B. C.或 D.以上都不对 |
6. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若,,,那么角A等于( ) A. B. C.或 D. |
8. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于( ) A.50 B.70 C.80 D.90 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,若a,b,c成等比数列,A=60°,则=( ) A. B. C. D.1 |
10. 难度:中等 | |
若,则S10等于( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,下列条件中能够判断△ABC是等腰三角形的是( ) A.asinB=bsinA B.acosB=bsinA C.asinA=bsinB D.asinB=bcosB |
12. 难度:中等 | |
小明玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子,…,第n次走n米放2n颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是( ) A.180 B.254 C.510 D.512 |
13. 难度:中等 | |
已知△ABC中,,则△ABC为 三角形. |
14. 难度:中等 | |
若四个数0,a,b,5成等差数列,那么a+b= . |
15. 难度:中等 | |
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为 . |
16. 难度:中等 | |
给出如下一个“数阵”:如图,其中每一列成等差数列,从第三行起,每一行成等比数列,且每行的公比均相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N*)则a83= . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知AC=2,B=30°,C=105°. (1)求角A的大小; (2)求BC、AB的长. |
18. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185. (1)求an; (2)将{an}中的第21项,第22项,…,第2n项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,,,. (1)求△ABC的面积; (2)求边AB的长. |
20. 难度:中等 | |
已知四个正数成等比数列,其积为9,中间两数之和为4,求这四个数. |
21. 难度:中等 | |
某观测站C在城A的南20°西的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南40°东,在C处测得距C为31千米的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了20千米后,到达D处,此时C、D间距离为21千米,问这人还需走多少千米到达A城? |
22. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前三项为3x-1,2x+6,33-x(x∈R). (1)求通项公式an; (2)求当n为何值时,前n项和Sn最大. (3)令bn=an•2n-1,求数列{bn}的前n项和Tn. |