1. 难度:中等 | |
设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},B={2,3,4},则∁U(A∩B)= . |
2. 难度:中等 | |
命题“∀x∈R,都有x2+1≥2x”的否定是 . |
3. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
4. 难度:中等 | |
已知复数(i为虚数单位),那么|z|= . |
5. 难度:中等 | |
“a>b”是“”成立的 条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个). |
6. 难度:中等 | |
已知函数,则f[f(-2)]= . |
7. 难度:中等 | |
命题“若a>b,则2a>2b-1”的逆否命题为 . |
8. 难度:中等 | |
设A={x|1<x<2},B={x|x>a},若A⊊B,则a的取值范围是 . |
9. 难度:中等 | |
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg x,则满足f(x)>0的x的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
由图(1)有面积关系:,则由图(2)有体积关系:= . |
11. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,则实数m的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
方程x2-x-m=0在x∈[-1,1]上有实根,则m的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
平面内2个点可以确定一条线段,3个点可以确定3条线段,4个点可以确定6条线段,5个点可以确定10条线段,则n个点可以确定 条线段. |
14. 难度:中等 | |
定义.若函数g(x)=x2-1,h(x)=x-1,则函数f[g(x),h(x)]的最小值是 . |
15. 难度:中等 | |
已知复数z=m(m-1)+(m2+2m-3)i,当实数m取什么值时,复数z是: (1)零;(2)纯虚数;(3)z=2+5i;(4)表示复数z对应的点在第四象限. |
16. 难度:中等 | |
命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题,求m的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
若x、y、z均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,则a、b、c中是否至少有一个大于零?请说明理由. |
18. 难度:中等 | |
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低? (2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损? |
19. 难度:中等 | |
已知函数 (1)判断函数f(x)的奇偶性 (2)若a=1,证明:f(x)在区间[2,+∞)是增函数. (3)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R, (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? |
21. 难度:中等 | |
对于函数,f3(x)=f[f2(x)],…,fn+1(x)=f[fn(x)],(n∈N*). (1)写出f2(x),f3(x),f4(x),f5(x)的表达式; (2)根据(I)的结论,请你猜想并写出f4n-1(x)的表达式; (3)若x∈C,求方程f2010(x)=x的解集. |