2010-2011学年河南省周口市鹿邑三中高一（下）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

算法框图中表示判断的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（ ）
A．8，5，17
B．16，2，2
C．16，3，1
D．12，3，5

3. 难度：中等

条件语句的一般形式如图所示，其中B表示的是（ ）

A．条件
B．条件语句
C．满足条件时执行的内容
D．不满足条件时执行的内容

4. 难度：中等

已知两组样本数据x₁，x₂，…x_n的平均数为h，y₁，y₂，…y_m的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

样本4，2，1，0，-2的标准差是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．2

6. 难度：中等

下列说法正确的是 
①必然事件的概率等于1；                  ②某事件的概率等于1.1；
③互斥事件一定是对立事件；                ④对立事件一定是互斥事件．（ ）
A．①②
B．②④
C．①④
D．①③

7. 难度：中等

计算sin600°的值是（ ）
A．0.5
B．
C．
D．-0.5

8. 难度：中等

若α是第四象限的角，则π-α是（ ）
A．第一象限的角
B．第二象限的角
C．第三象限的角
D．第四象限的角

9. 难度：中等

在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）
A．（，）∪（π，）
B．（，π）
C．（，）
D．（，π）∪（，）

10. 难度：中等

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

函数y=sin（x-）的一个单调增区间是（ ）
A．（-，）
B．（-，）
C．（-，）
D．（-，）

12. 难度：中等

如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

二、填空题

13. 难度：中等

sin²43°+sin²133°=    ．

14. 难度：中等

如果，x∈（-π，π），那么x的值为    ．

15. 难度：中等

函数f（x）=的定义域是    ．

16. 难度：中等

关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-对称．
其中正确的命题的序号是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知
（1）化简f（α）
（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．

18. 难度：中等

为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生人数是多少？
（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

19. 难度：中等

已知tanα=2，求的值．

20. 难度：中等

若函数f（x）=2sinωx（其中0＜ω＜1），在闭区间[0，]上的最大值是，求ω的值．

21. 难度：中等

某市地铁全线共有四个车站，甲乙两人同时在地铁第一号车站（首发站）乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对（x，y）表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”．
（1）用有序实数对把甲乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
（2）求甲乙两人同在第3号车站下车的概率；
（3）求甲乙两人在不同的车站下车的概率．

22. 难度：中等

设函数．
（1）写出f（x）的最大值M，最小值m，最小正周期T；
（2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M和一个值是m．