1. 难度:中等 | |
下列命题正确的是( ) A.很小的实数可以构成集合 B.集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合 C.自然数集N中最小的数是1 D.空集是任何集合的子集 |
2. 难度:中等 | |
若全集U={0,1,2,3}且∁UA={2},则集合A的真子集共有( ) A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 |
3. 难度:中等 | |
下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. B.y=lgx2,y=2lg C. D. |
4. 难度:中等 | |
三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是( ) A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a |
5. 难度:中等 | |
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…,用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下图与故事情节相吻合的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=( ) A.∅ B.{x|0<x<3} C.{x|1<x<3} D.{x|2<x<3} |
7. 难度:中等 | |
若偶函数f(x)在(-∞,-1)上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A.f(-)<f(-1)<f(-2) B.f(-1)<f(-)<f(2) C.f(2)<f(-1)<f(-) D.f(2)<f(-)<f(-1) |
8. 难度:中等 | |
函数y=-x+b与y=b-x(其中b>0,且b≠1)在同一坐标系中的图象只可能是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 |
10. 难度:中等 | |
据报道,全球变暖,使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%,如果按此规律,设2009年的冬季冰盖面积为m,从2009年起,经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是( ) A.y= B.y= C.y=0.9550•x•m D.y=•m |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
12. 难度:中等 | |
已知,则f[f(1)]= . |
13. 难度:中等 | |
设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|x<k,k∈R},且A∪B=B,则实数k取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
函数y=(m2-m-1)是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m= . |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,那么使f(3)<f(a)的实数a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
计算下列各式. (1); (2). |
17. 难度:中等 | |
已知集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.求CR(A∩B),(CRB)∪A. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0. (1)若b=0,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值; (2)要使函数f(x)在区间[-1,3]上单调递增,求b的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
鹤山公园停车场预计“十•一”国庆节这天停放大小汽车1200辆次,该停车场的收费标准为:大车每辆次10元,小车每辆次5元.根据依据,解答下面问题: (1)写出国庆这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式,并指出x的取值范围; (2)如果国庆这天停放的小车占停车总辆数的65%-85%,请你估计国庆这天该停车场收费金额的范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数, (1)求f(x)的定义域. (2)证明f(x)为奇函数. (3)判断f(x)的单调性并证明. (4)解不等式f(x)<f(1-x) |