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2010-2011学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高一(上)第三次月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是( )
A.若l⊥α,α⊥β,则l⊂β
B.若l∥α,α∥β,则l⊂β
C.若l⊥α,α∥β,则l⊥β
D.若l∥α,α⊥β,则l⊥β
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2. 难度:中等
若a∈(0,1),则方程ax=|logax|的解的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题
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3. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网的单调增区间是   
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4. 难度:中等
若函数f(x)=x3+x2+2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据
f (1)=-2f (1.5)=0.625f (1.25)=-0.984
f (1.375)=-0.260f (1.4375)=0.162f (1.40625)=-0.054
如下:那么方程x3+x2+2x-2的一个近似根(精确到0.1)为   
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5. 难度:中等
设函数manfen5.com 满分网,若f(x)>1,则x的取值范围是   
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6. 难度:中等
如图,各面都是等边三角形的三棱锥A-BCD的棱长为8cm,在棱AB、CD上各有一点E、F,若AE=CF=3cm,则线段EF的长为    cm.
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三、解答题
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7. 难度:中等
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}.
(1)求A∪B,(∁RA)∩B;
(2)若C⊆(A∪B),求a的取值范围.
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8. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,且f(4)=3
(1)求m的值;
(2)证明f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
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9. 难度:中等
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4,AC=3,求三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体的表面积及体积manfen5.com 满分网
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10. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求证:AF⊥平面CBF;
(2)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE
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11. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,其中x∈[0,3],求f(x)的最大值和最小值.
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12. 难度:中等
已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3,问:是否存在常数(t≥0)t,当x∈[t,10]时,f(x)的值域为区间D,且D的长度为12-t.
四、选择题
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13. 难度:中等
设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3},N={2,3,5},则(∁UM)∩(∁UN)=( )
A.∅
B.{2,3}
C.{4}
D.{1,5}
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14. 难度:中等
下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数的是( )
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C.y=-x3
D.y=log3(-x)
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15. 难度:中等
随着计算机技术的不断发展,电脑的性能越来越好,而价格又在不断降低,若每隔两年电脑的价格降低三分之一,则现在价格为8100元的电脑在6年后的价格可降为( )
A.300元
B.2400元
C.2700元
D.3600元
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16. 难度:中等
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的半径是( )cm.
A.1
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D.2
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17. 难度:中等
函数 y=manfen5.com 满分网的值域是( )
A.[4,+∞)
B.(4,+∞)
C.(-∞,4)
D.(-∞,4]
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18. 难度:中等
若一个三角形的斜二测画法的直观图为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,如图所示,则原三角形的面积为( )
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A.2
B.4
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19. 难度:中等
已知a>0,且a≠1,则下述结论正确的是( )
A.log3π<log20.8
B.loga7>loga6
C.1.70.3>0.93.1
D.a0.7<a2
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20. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( )
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B.2π
C.3π
D.4π
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