1. 难度:中等 | |
设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是( ) A.若l⊥α,α⊥β,则l⊂β B.若l∥α,α∥β,则l⊂β C.若l⊥α,α∥β,则l⊥β D.若l∥α,α⊥β,则l⊥β |
2. 难度:中等 | |
若a∈(0,1),则方程ax=|logax|的解的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
3. 难度:中等 | |
函数的单调增区间是 . |
4. 难度:中等 | |||||||
若函数f(x)=x3+x2+2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据
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5. 难度:中等 | |
设函数,若f(x)>1,则x的取值范围是 . |
6. 难度:中等 | |
如图,各面都是等边三角形的三棱锥A-BCD的棱长为8cm,在棱AB、CD上各有一点E、F,若AE=CF=3cm,则线段EF的长为 cm. |
7. 难度:中等 | |
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}. (1)求A∪B,(∁RA)∩B; (2)若C⊆(A∪B),求a的取值范围. |
8. 难度:中等 | |
已知函数,且f(4)=3 (1)求m的值; (2)证明f(x)的奇偶性; (3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. |
9. 难度:中等 | |
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4,AC=3,求三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体的表面积及体积 |
10. 难度:中等 | |
如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1. (1)求证:AF⊥平面CBF; (2)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF; (3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE. |
11. 难度:中等 | |
已知函数,其中x∈[0,3],求f(x)的最大值和最小值. |
12. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3,问:是否存在常数(t≥0)t,当x∈[t,10]时,f(x)的值域为区间D,且D的长度为12-t. |
13. 难度:中等 | |
设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3},N={2,3,5},则(∁UM)∩(∁UN)=( ) A.∅ B.{2,3} C.{4} D.{1,5} |
14. 难度:中等 | |
下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数的是( ) A. B. C.y=-x3 D.y=log3(-x) |
15. 难度:中等 | |
随着计算机技术的不断发展,电脑的性能越来越好,而价格又在不断降低,若每隔两年电脑的价格降低三分之一,则现在价格为8100元的电脑在6年后的价格可降为( ) A.300元 B.2400元 C.2700元 D.3600元 |
16. 难度:中等 | |
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的半径是( )cm. A.1 B. C. D.2 |
17. 难度:中等 | |
函数 y=的值域是( ) A.[4,+∞) B.(4,+∞) C.(-∞,4) D.(-∞,4] |
18. 难度:中等 | |
若一个三角形的斜二测画法的直观图为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,如图所示,则原三角形的面积为( ) A.2 B.4 C. D. |
19. 难度:中等 | |
已知a>0,且a≠1,则下述结论正确的是( ) A.log3π<log20.8 B.loga7>loga6 C.1.70.3>0.93.1 D.a0.7<a2 |
20. 难度:中等 | |
如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( ) A. B.2π C.3π D.4π |