2010-2011学年内蒙古乌兰察布市卓资县职业中学高一（上）期末数学复习试卷1（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

函数的最小正周期是    ．

2. 难度：中等

α是第四象限角，cosα=，则sinα=    ．

3. 难度：中等

函数的定义域是     ．

4. 难度：中等

设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=    ．

5. 难度：中等

设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂（x+2），则x＜0时f（x）的解析式为     ．

6. 难度：中等

方程log₂（x-1）=2-log₂（x+1）的解为    ．

7. 难度：中等

已知集合A={（x，y）|x+y=1}，映射f：A→B在f作用下，点（x，y）的象为（2^x，2^y），则集合B为    ．

8. 难度：中等

若平面上三点A、B、C满足||=3，||=4，||=5，则•+•+•的值等于     ．

9. 难度：中等

函数的图象的对称点    ； 对称轴    ．

10. 难度：中等

设函数，则=    ．

11. 难度：中等

已知，且，则tanφ=    ．

12. 难度：中等

已知向量和的夹角为120°，，则=    ．

13. 难度：中等

设a＞0，且a≠1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=    ．

14. 难度：中等

函数的图象为C，如下结论中正确的是    ．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线对称；
②图象C关于点对称；
③函数f（x）在区间内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．

二、解答题

15. 难度：中等

已知集合A={x|ax²+2x+1=0}．
（1）若A中只有一个元素，求a的值；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

16. 难度：中等

光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？（ lg3≈0.4771）

17. 难度：中等

已知向量．
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

18. 难度：中等

如图，函数的图象与y轴交于点，且在该点处切线的斜率为-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点，点P是该函数图象上一点，点Q（x，y）是PA的中点，当，时，求x的值．

19. 难度：中等

已知向量，，．
（1）若，求θ；
（2）求的最大值．