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2009-2010学年福建省福州八县(市)协作校高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
在复平面内,复数manfen5.com 满分网对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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2. 难度:中等
用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,A=B=90°不成立;
②所以一个三 角形中不能有两个直角;
③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角,不妨设A=B=90°,
正确顺序的序号为( )
A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.③①②
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3. 难度:中等
下列较合适用回归分析两变量相关关系的是( )
A.圆的面积与半径
B.人的身高与体重
C.色盲与性别
D.身高与学习成绩
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4. 难度:中等
设有一个回归方程manfen5.com 满分网=3-5x,变量x增加一个单位时( )
A.y平均增加3个单位
B.y平均减少5个单位
C.y平均增加5个单位
D.y平均减少3个单位
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5. 难度:中等
已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列选项中一定成立的是( )
A.ab>ac
B.c(b-a)<0
C.cb2<ab2
D.ac(a-c)>0
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6. 难度:中等
下列推理过程利用的推理方法分别是( )
(1)通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为0.5;
(2)函数f(x)=x2-|x|为偶函数;
(3)科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼.
A.演绎推理,归纳推理,类比推理
B.类比推理,演绎推理,类比推理
C.归纳推理,合情推理,类比推理
D.归纳推理,演绎推理,类比推理
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7. 难度:中等
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:
 认为作业多认为作业不多总数
喜欢玩电脑游戏18927
不喜欢玩电脑游戏81523
总数262450
根据表中数据得到manfen5.com 满分网5.059,因为p(K2≥5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( )
A.97.5%
B.95%
C.90%
D.无充分根据
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8. 难度:中等
已知x与y之间的一组数据如表,则y与x的线性回归方程manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网x+manfen5.com 满分网必过( )
x123
y1357

A.点(2,2)
B.点(1.5,0)
C.点(1,2)
D.点(1.5,4)
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9. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,程序框图所进行的求和运算是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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10. 难度:中等
用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )
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A.6n-2
B.8n-2
C.6n+2
D.8n+2
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11. 难度:中等
复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则a与b的关系是( )
A.a=2b
B.a=-2b
C.2a=b
D.2a=-b
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12. 难度:中等
对任意正数的x1,x2,都有f=f(x1)+f(x2)成立,且f(4)=2由此下列合适的函数是( )
A.manfen5.com 满分网
B.f(x)=log2
C.manfen5.com 满分网
D.f(x)=2x
二、填空题
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13. 难度:中等
计算manfen5.com 满分网=   
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14. 难度:中等
在平面几何中,四边形的分类关系可用以下框图描述:
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则在①中应填入    ;在②中应填入   
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15. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网,试通过计算a2,a3,a4,a5的值,推测出an=   
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16. 难度:中等
在平面几何中,有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”,那么在空间几何中类比的真命题是   
三、解答题
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17. 难度:中等
已知复数z=(1-i)2+1+3i.
(1)求z及|z|;
(2)若z2+az+b=1-i,求实数a,b的值.
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18. 难度:中等
(用分析法证明)求证:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
在选举过程中常用差额选举(候选人数多于当选人数).某班选举班长,具体方法是:筹备选举,由班主任提名候选人,同学投票(同意,不同意,弃权),验票统计,若得票多者,则选为班长;若票数相同则由班主任决定谁当选.请用流程图表示该选举的过程.
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20. 难度:中等
为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
(1)根据所给样本数据画出2×2列联表;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
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21. 难度:中等
某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据:
x24568
y2030505070
(1)画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.(参考数值:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,)
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22. 难度:中等
观察下列三角形数表
假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N*).
(Ⅰ)依次写出第六行的所有6个数字;
(Ⅱ)归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式;
(Ⅲ)设anbn=1,求证:b2+b3+…+bn<2.

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