1. 难度:中等 | |
在复平面内,复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤: ①A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,A=B=90°不成立; ②所以一个三 角形中不能有两个直角; ③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角,不妨设A=B=90°, 正确顺序的序号为( ) A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①② |
3. 难度:中等 | |
下列较合适用回归分析两变量相关关系的是( ) A.圆的面积与半径 B.人的身高与体重 C.色盲与性别 D.身高与学习成绩 |
4. 难度:中等 | |
设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时( ) A.y平均增加3个单位 B.y平均减少5个单位 C.y平均增加5个单位 D.y平均减少3个单位 |
5. 难度:中等 | |
已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列选项中一定成立的是( ) A.ab>ac B.c(b-a)<0 C.cb2<ab2 D.ac(a-c)>0 |
6. 难度:中等 | |
下列推理过程利用的推理方法分别是( ) (1)通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为0.5; (2)函数f(x)=x2-|x|为偶函数; (3)科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼. A.演绎推理,归纳推理,类比推理 B.类比推理,演绎推理,类比推理 C.归纳推理,合情推理,类比推理 D.归纳推理,演绎推理,类比推理 |
7. 难度:中等 | |||||||||||||||||
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:
A.97.5% B.95% C.90% D.无充分根据 |
8. 难度:中等 | |||||||||||
已知x与y之间的一组数据如表,则y与x的线性回归方程=x+必过( )
A.点(2,2) B.点(1.5,0) C.点(1,2) D.点(1.5,4) |
9. 难度:中等 | |
如图,程序框图所进行的求和运算是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( ) A.6n-2 B.8n-2 C.6n+2 D.8n+2 |
11. 难度:中等 | |
复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则a与b的关系是( ) A.a=2b B.a=-2b C.2a=b D.2a=-b |
12. 难度:中等 | |
对任意正数的x1,x2,都有f=f(x1)+f(x2)成立,且f(4)=2由此下列合适的函数是( ) A. B.f(x)=log2 C. D.f(x)=2x |
13. 难度:中等 | |
计算= . |
14. 难度:中等 | |
在平面几何中,四边形的分类关系可用以下框图描述: 则在①中应填入 ;在②中应填入 . |
15. 难度:中等 | |
已知,试通过计算a2,a3,a4,a5的值,推测出an= . |
16. 难度:中等 | |
在平面几何中,有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”,那么在空间几何中类比的真命题是 . |
17. 难度:中等 | |
已知复数z=(1-i)2+1+3i. (1)求z及|z|; (2)若z2+az+b=1-i,求实数a,b的值. |
18. 难度:中等 | |
(用分析法证明)求证:. |
19. 难度:中等 | |
在选举过程中常用差额选举(候选人数多于当选人数).某班选举班长,具体方法是:筹备选举,由班主任提名候选人,同学投票(同意,不同意,弃权),验票统计,若得票多者,则选为班长;若票数相同则由班主任决定谁当选.请用流程图表示该选举的过程. |
20. 难度:中等 | |
为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本. (1)根据所给样本数据画出2×2列联表; (2)请问能有多大把握认为药物有效? |
21. 难度:中等 | |||||||||||||
某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据:
(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程; (3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.(参考数值:,,) |
22. 难度:中等 | |
观察下列三角形数表 假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N*). (Ⅰ)依次写出第六行的所有6个数字; (Ⅱ)归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式; (Ⅲ)设anbn=1,求证:b2+b3+…+bn<2. |