2010-2011学年湖北省安陆一中高二（上）期末数学综合测试卷（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．总体容量越大，估计越精确
B．总体容量越小，估计越精确
C．样本容量越大，估计越精确
D．样本容量越小，估计越精确

2. 难度：中等

下列各数中最小的数是（ ）
A．85_（9）
B．210_（6）
C．1000_（4）
D．111111_（2）

3. 难度：中等

已知两组样本数据x₁，x₂，…x_n的平均数为h，y₁，y₂，…y_m的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在x=-4时的值时，V₃的值为（ ）
A．-845
B．220
C．-57
D．34

5. 难度：中等

将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）
A．26，16，8，
B．25，17，8
C．25，16，9
D．24，17，9

6. 难度：中等

用辗转相除法计算60和48的最大公约数时，需要做的除法次数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

7. 难度：中等

从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A．A与C互斥
B．B与C互斥
C．任两个均互斥
D．任两个均不互斥

8. 难度：中等

在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（4）
D．（2）（3）

9. 难度：中等

计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是（ ）
①S=1+2+3+…+100；②S=1+2+3+…；③S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

10. 难度：中等

如图，程序运行后输出的结果为（ ） 


A．50
B．5
C．25
D．0

二、填空题

11. 难度：中等

如图，程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为    ．

12. 难度：中等

在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，[a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|=    ．

13. 难度：中等

一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是    ．

14. 难度：中等

两个骰子的点数分别为b，c，则方程x²+bx+c=0有两个实根（包括相等）的概率等于    ．

15. 难度：中等

在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00-10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由．

17. 难度：中等

甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白球4个，黑球8个，从两个口袋中各摸出2个球，求：
（1）．甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率，
（2）．两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率．

18. 难度：中等

已知数列a_n，a₁=1，a_n+1=a_n+2n，计算数列a_n的第20项．现已给出该问题算法的流程图（如图所示）．
（Ⅰ）请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能．
（Ⅱ） 根据流程图写出程序语句．

19. 难度：中等

甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1小时，乙船停泊时间为2小时，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．

20. 难度：中等

在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉你，“我们公司的收入水平很高”“去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万．”如果你希望获得年薪2.5万元，
（1）你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者？
（2）如果招聘员继续告诉你，”员工收入的变化范围是从0.5万到100万“，这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定？为什么？
（3）如果招聘员继续给你提供了如下信息，员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的变化范围是1万到3万，你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定？
（4）你能估计出收入的中位数是多少吗？为什么均值比估计出的中位数高很多？

21. 难度：中等

给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序．
（Ⅰ）把程序框图补充完整：
（1）______ 
（2）______ 
（Ⅱ）程序：