2009-2010学年福建省南平市高中高一（上）期中数学复习试卷2（必修2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）
A．中国古代四大发明
B．地球上的小河流
C．方程x²-1=0的实数解
D．周长为10cm的三角形

2. 难度：中等

已知集合A={x|x=3k，k∈Z}，B={x|x=6k，k∈Z}，则A与B之间最适合的关系是（ ）
A．A⊆B
B．A⊇B
C．AB
D．AB

3. 难度：中等

已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0，2}
D．{1，4}

4. 难度：中等

集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．y=x⁴+x²是偶函数
B．偶函数的图象关于y轴对称
C．y=x³+x²是奇函数
D．奇函数的图象关于原点对称

6. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．
B．
C．3
D．5

7. 难度：中等

函数y=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
A．（0，1）
B．（1，0）
C．（2，1）
D．（0，2）

8. 难度：中等

设5^lgx=25，则x的值等于（ ）
A．10
B．0.01
C．100
D．1000

9. 难度：中等

设，则（ ）
A．c＜b＜a
B．c＜a＜b
C．a＜b＜c
D．b＜a＜c

10. 难度：中等

下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（ ）
A．
B．y=x⁴
C．y=x^-2
D．

11. 难度：中等

函数y=2x²-4x-3的零点个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．不能确定

12. 难度：中等

如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）

①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱．
A．④③②
B．②①③
C．①②③
D．③②④

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域是    ．

14. 难度：中等

计算：lg2+lg5=    ．

15. 难度：中等

已知是幂函数，则m=    ．

16. 难度：中等

用“二分法”求方程x³-2x-5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x=2.5，那么下一个有根的区间是     ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合U={x|1≤x≤7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，求：A∩B； （∁_UA）∪B．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=log_a（4-x²）（0＜a＜1）
（1）试判断函数f（x）的奇偶性；
（2）解不等式f（x）≥log_a3x．

19. 难度：中等

用函数单调性证明y=2x²-4x+3在（-∞，1]上是单调减函数．

20. 难度：中等

某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中x是仪器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）

21. 难度：中等

已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．

22. 难度：中等

设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A=（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求实数a的取值范围．