1. 难度:中等 | |
从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本,每个个体被抽到的概率是,则N的值是( ) A.20 B.40 C.80 D.100 |
2. 难度:中等 | |
3本不同的书分给4个学生,不同的分法数是( ) A.34 B.43 C.A43 D.C43 |
3. 难度:中等 | |
产品的成本C与产量q之间的函数关系式为C=q3+q-1,则q=2时的产品成本是( ) A.12 B.9 C.14 D.16 |
4. 难度:中等 | |
一袋中有大小相同的2个白球,4个黑球,从中任意取出2个球,取到颜色不同的球的概率是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
二项式(a+b)n展开式中,奇数项系数和是32,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
6. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3-x2+ax-1有极值点,则a的取值范围是( ) A.(-∞,0) B.(-∞,0] C.(-∞,1) D.(-∞,1] |
7. 难度:中等 | |
从6名团员中选出4人分别担任书记、副书记、宣传委员、组织委员四项职务,若其中甲、乙不能担任书记,则不同的任职方案种数是( ) A.280 B.240 C.180 D.96 |
8. 难度:中等 | |
已知(1-x)5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=( ) A.0 B.16 C.32 D.64 |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax-x3在区间[1,+∞)上单调递减,则a的最大值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
10. 难度:中等 | |
经过点(3,0)的直线l与抛物线y=x2交于不同两点,抛物线在这两点处的切线互相垂直,则直线l的斜率是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
函数f(x)=-x2+2x+3在区间[-2,3]上的最大值与最小值的和为 . |
12. 难度:中等 | |
某人射击5次,成绩分别是x环、10环、8环、9环、7环,已知此人的平均成绩是8环,则成绩的方差是 |
13. 难度:中等 | |
4名男生和2名女生共6名志愿者和他们帮助的2位老人站成一排合影,摄影师要求两位老人相邻地站在正中间,两名女生紧挨着两位老人左右两边站,则不同的站法种数是 |
14. 难度:中等 | |
一个总体分为A、B两层,其个体数分别是20、10,用分层抽样方法抽取一个样本容量是9的样本,则B层中甲、乙都被抽到的概率是 |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3+x2-6x+m的图象不过第Ⅱ象限,则m的取值范围是 |
16. 难度:中等 | |
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,1000),[100,102),[102,104),[104,106) (I)求图中a的值; (Ⅱ)已知这批产品共有2400个,试估计这批产品净重小于100克的个数. |
17. 难度:中等 | |
已知二项式(n∈N*)展开式中,前三项的二项式系数和是56,求: (Ⅰ)n的值; (Ⅱ)展开式中的常数项. |
18. 难度:中等 | |
暑期学校组织文科学生参加社会实践活动,政治科目、历史科目、地理科目小组个数分别占总数的、、,甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动,求: (I)他们选择的科目互不相同的概率; (II)至少有1人选择的科目是政治的概率. |
19. 难度:中等 | |
用长度为定值l的铁丝围成一个底面边长是x,体积是V的正四棱柱形状的框架. (Ⅰ)试将V表示成x的函数,并指出x的取值范围; (Ⅱ)当正四棱柱的底面边长和高之比是多少时,其体积最大? |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x4+ax2+b的图象在点(1,f(1))处与直线y=-4x+2相切. (Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)求f(x)的单调区间. (Ⅲ)求函数f(x)在区间[-m,m](m>0)上的最大值和最小值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x(x-a)2+b在x=2处有极大值. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若过原点有三条直线与曲线y=f(x)相切,求b的取值范围; (Ⅲ)当x∈[-2,4]时,函数y=f(x)的图象在抛物线y=1+45x-9x2的下方,求b的取值范围 |