1. 难度:中等 | |
已知集合M={x|x2=9},N={x∈Z|-3≤x<3},则M∩N=( ) A.∅ B.{-3} C.{-3,3} D.{-3,-2,0,1,2} |
2. 难度:中等 | |
已知命题p:![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
在复平面内,复数![]() A.1 B. ![]() C.2 D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
如图,是一个几何体的正视图(主视图)、侧视图(左视图)、俯视图,正视图(主视图)、侧视图(左视图)都是矩形,则该几何体的体积是( )![]() A.24 B.12 C.8 D.4 |
5. 难度:中等 | |
为了得到函数![]() ![]() A.向左平移 ![]() B.向右平移 ![]() C.向左平移 ![]() D.向右平移 ![]() |
6. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=![]() A.a>b B.a<b C.a=b D.a与b的大小关系不能确定 |
7. 难度:中等 | |
若椭圆![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=12,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是( ) A.10个 B.15个 C.16个 D.18个 |
9. 难度:中等 | |
已知|![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
10. 难度:中等 | |
某校有高级教师26人,中级教师104人,其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况,若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查,已知从其他教师中共抽取了16人,则该校共有教师 人. |
11. 难度:中等 | |
若关于x的不等式m(x-1)>x2-x的解集为{x|1<x<2},则实数m的值为 . |
12. 难度:中等 | |
x>0,y>0,![]() ![]() |
13. 难度:中等 | |
在如下程序框图中,已知:f(x)=xex,则输出的是 .![]() |
14. 难度:中等 | |
在极坐标系中,直线ρsin(θ+![]() |
15. 难度:中等 | |
(几何证明选讲选做题) 如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,AD是⊙O的切线,若∠B=30°,AC=1,则AD的长为 . ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若![]() (Ⅰ)求角A、B、C的大小; (Ⅱ)设函数 ![]() |
17. 难度:中等 | |
为深入贯彻素质教育,增强学生体质,某中学从高一、高二、高三三个年级中分别选了甲、乙、丙三支足球队举办一场足球赛.足球赛具体规则为:甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两个队比赛一场).共赛三场,每场比赛胜者积3分,负者积0分,没有平局.在每一场比赛中,甲胜乙的概率为![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求甲队获得第一名且丙队获得第二名的概率; (Ⅱ)设在该次比赛中,甲队积分为ξ,求ξ的分布列和数学期望. |
18. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点. (Ⅰ)求证:PB⊥DM; (Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角的正弦值. ![]() |
19. 难度:中等 | |
![]() ![]() ![]() ( I) 求动点Q的轨迹的方程C; ( II) 设圆M过A(1,0),且圆心M在曲线C上,设圆M过A(1,0),且圆心M在曲线C上,TS是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长|TS|是否为定值?请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
已知函数:f(x)=![]() (1)证明:f(x)+f(2a-x)+2=0对定义域内的所有x都成立; (2)当f(x)的定义域为[a+ ![]() (3)若a> ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足![]() ![]() (Ⅰ)判断f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并加以证明. (Ⅱ)令 ![]() ![]() (Ⅲ)设Tn为 ![]() ![]() |