2010-2011学年浙江省温州市啸秋中学高三（上）数学会考模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={0，1}，B={y|x²+y²=1，x∈A}，则A与B的关系为（ ）
A．A=B
B．A⊆B
C．A⊇B
D．A∩B=∅

2. 难度：中等

已知x≠0，那么函数有（ ）
A．最小值2
B．最大值2
C．最小值4
D．最大值4

3. 难度：中等

如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）
A．
B．2π
C．3π
D．4π

4. 难度：中等

下列函数中，周期为π的奇函数是（ ）
A．y=sin
B．y=sin2
C．y=tan2
D．y=cos2

5. 难度：中等

已知直线的倾斜角的正弦值是，则此直线的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．ac＞bc⇒a＞b
B．a²＞b²⇒a＞b
C．＞⇒a＜b
D．＜⇒a＜b

7. 难度：中等

样本4，2，1，0，-2的标准差是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．2

8. 难度：中等

函数y=log（1-3x）的定义域是（ ）
A．
B．
C．（-∞，0]
D．

9. 难度：中等

已知抛物线y²=2px的焦点坐标为（2，0），则p的值等于（ ）
A．2
B．1
C．4
D．8

10. 难度：中等

圆x²+y²-6y-16=0的半径等于（ ）
A．16
B．5
C．4
D．25

11. 难度：中等

若{a_n}为等差数列，且a₂+a₅+a₈=39，则a₁+a₂+…+a₉的值为（ ）
A．117
B．114
C．111
D．108

12. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ）
A．
B．y=4^x
C．
D．y=x²-2x+3

13. 难度：中等

抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和大于4的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

若，则目标函数Z=x+2y的取值范围（ ）
A．[2，6]
B．[2，5]
C．[4，6]
D．[4，5]

15. 难度：中等

函数f（x）=sinxcosx的最小值是（ ）
A．-1
B．-
C．
D．1

16. 难度：中等

已知两条直线m、n与两个平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D．若m⊥n，m⊥β，则n∥β

17. 难度：中等

在△ABC中，B=135^～，C=15^～，a=5，则此三角形的最大边长为（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和S_n=，则a₃=（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

已知向量，向量，且，则实数x等于（ ）
A．-4
B．4
C．0
D．9

20. 难度：中等

若点A（λ²+4，4-μ，1+2γ）关于y轴的对称点是B（-4λ，9，7-γ），则λ，μ，γ的值依次为（ ）
A．1，-4，9
B．2，-5，-8
C．-3，-5，8
D．2，5，8

21. 难度：中等

方程lgx=8-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

22. 难度：中等

函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a≥-2
C．-2≤a≤2
D．a≤-2或a≥2

23. 难度：中等

若执行下面的程序图的算法，则输出的k的值为（ ）

A．8
B．9
C．10
D．11

24. 难度：中等

数列{a_n}满足若，则a₈=（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）

A．60°
B．45°
C．0°
D．120°

26. 难度：中等

某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为（ ）
A．20℃
B．20.5℃
C．21℃
D．21.5℃

27. 难度：中等

复数Z₁=3+i，Z₂=1-i，其中i是虚数单位，则Z=Z₁•Z₂在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

28. 难度：中等

设曲线y=ax²在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=（ ）
A．1
B．
C．
D．-1

29. 难度：中等

“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件

30. 难度：中等

给出下列结论，其中正确的是（ ）
A．渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是
B．抛物线的准线方程是
C．等轴双曲线的离心率是
D．椭圆的焦点坐标是，

31. 难度：中等

从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ）
A．C₁₀²A₈⁴种
B．C₉¹A₉⁵种
C．C₈¹A₉⁵种
D．C₈¹A₈⁵种

32. 难度：中等

已知（2^x-）⁹展开式的第7项为，则实数x的值是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．4

33. 难度：中等

已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）
A．x=±
B．y=
C．x=
D．y=

34. 难度：中等

某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

35. 难度：中等

命题“∀x∈R，都有x²+1≥2x”的否定是    ．

36. 难度：中等

lg25+lg2•lg50+（lg2）²=    ．

37. 难度：中等

观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：

则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为    ．

38. 难度：中等

球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的    倍．

39. 难度：中等

观察下列恒等式：
∵，
∴①
∴②
∴③
由此可知：=    ．

40. 难度：中等

已知{a_n}为等比数列，且a₃+a₆=36，a₄+a₇=18．
（1）若，求n；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S₈．

41. 难度：中等

已知函数f（x）=kx³+3（k-1）x²-k²+1在x=0，x=4处取得极值．
（1）求常数k的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．

42. 难度：中等

如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点
（1）求BC边所在直线方程； 
（2）圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程；
（3）若DE是圆M的任一条直径，试探究是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．