1. 难度:中等 | |
复数![]() A.-1 B.1 C.-i D.i |
2. 难度:中等 | |
集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∩B={1},则a的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 |
3. 难度:中等 | |
记等差数列的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d=( ) A.2 B.3 C.6 D.7 |
4. 难度:中等 | |
命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数 B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数 D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 |
5. 难度:中等 | |
给出下列四个命题: ①垂直于同一平面的两条直线相互平行; ②垂直于同一平面的两个平面相互平行; ③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线,那么这条直线垂直于这个平面. 其中真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
6. 难度:中等 | |
已知双曲线![]() A.y= ![]() B.y= ![]() C.y= ![]() D.y= ![]() |
7. 难度:中等 | |
如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1,则△PAB的周长为( )![]() A. ![]() B. ![]() C.3 ![]() D.2 ![]() |
8. 难度:中等 | |
为了得到函数y=sin(2x-![]() A.向右平移 ![]() B.向右平移 ![]() C.向左平移 ![]() D.向左平移 ![]() |
9. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
在△ABC所在平面上有一点P,满足![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=xα的图象经过点(4,2),则log2f(2)= . |
12. 难度:中等 | |
设a>0,b>0,若![]() ![]() ![]() |
13. 难度:中等 | |
图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是 .![]() |
14. 难度:中等 | |
在极坐标系中,过点![]() |
15. 难度:中等 | |
![]() |
16. 难度:中等 | |
△ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=![]() (Ⅰ)求 ![]() ![]() (Ⅱ)若c-b=1,求a的值. |
17. 难度:中等 | |
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组.每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果.(疱疹面积单位:mm2)![]() (1)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小; ![]() (2)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”. ![]() 附: ![]() |
18. 难度:中等 | |
![]() (1)求证:PC⊥BC; (2)求点A到平面PBC的距离. |
19. 难度:中等 | |
某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志--“中国印•舞动的北京”和奥运会吉祥物--“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵金属,已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元,奥运会吉祥物每套可获利1200元,该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大?最大利润为多少? |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() (1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程; (2)设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小值时,求其最小值φ. |
21. 难度:中等 | |
设C1,C2,…,Cn,…是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在x轴的正半轴上,且都与直线![]() (Ⅰ)证明:{rn}为等比数列; (Ⅱ)设r1=1,求数列 ![]() ![]() |