2010年高考数学专项复习：三角函数的诱导公式（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若A、B、C分别为△ABC的内角，则下列关系中正确的是（ ）
A．sin（A+B）=sinC
B．cos（B+C）=cosA
C．tan（A+B）=tanC
D．sin（B+C）=-sinA

2. 难度：中等

（中诱导公式）sin60°cos（-45°）-sin（-420°）cos（-570°）的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（易诱导公式）等于（ ）
A．1
B．
C．0
D．-1

4. 难度：中等

（中诱导公式、基本公式）已知，且，则tan（2π-α）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

化简得（ ）
A．sin2+cos2
B．cos2-sin2
C．sin2-cos2
D．±cos2-sin2

6. 难度：中等

化简sin（-2）+cos（2-π）•tan（2-4π）所得的结果是（ ）
A．2sin2
B．-2sin2
C．0
D．-1

7. 难度：中等

（中诱导公式、基本公式）若，则sin（-α-2π）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰或直角三角形
D．等腰直角三角形

9. 难度：中等

已知sin（+α）=，则sin（-α）值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

10. 难度：中等

（中诱导公式、函数的性质）已知函数，则下列等式成立的是（ ）
A．f（2π-x）=f（x）
B．f（2π+x）=f（x）
C．f（-x）=-f（x）
D．f（-x）=f（x）

11. 难度：中等

设tan（π+α）=2，则=（ ）
A．3
B．
C．1
D．-1

12. 难度：中等

已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2009）=3，则f（2010）的值是（ ）
A．-1
B．-2
C．-3
D．1

二、解答题

13. 难度：中等

（易诱导公式）若角α与角β的终边互为反向延长线，则|sinα|与|sinβ|的关系是     ．

14. 难度：中等

已知，且α是第四象限的角，则cos（2π-α）的值是     ．

15. 难度：中等

（中诱导公式）tan300°+tan765°的值是    ．

16. 难度：中等

若f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为     ．

17. 难度：中等

化简：=   

18. 难度：中等

求sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²88°+sin²89°的值    ．

19. 难度：中等

化简：．

20. 难度：中等

已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，求的值．

21. 难度：中等

已知函数，试求的值

22. 难度：中等

设f（θ）=，求的值．

23. 难度：中等

已知sin（α+β）=1，求证：tan（2α+β）+tanβ=0

24. 难度：中等

已知，
（1）化简f（x）的表达式；
（2）求的值．