2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.1 三角函数的概念（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知（ ）
A．第一、第二象限的角
B．第一、第四象限的角
C．第一、第三象限的角
D．仅第一象限的角

2. 难度：中等

如果α是第一象限的角，且的象限（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

3. 难度：中等

下列各式结果为正值的是（ ）
A．cos2-sin2
B．cos2•sin2
C．tan2•sec2
D．sin2•tan2

4. 难度：中等

角α的终边过点P（-4k，3k），（k＜0），则cosα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．-

5. 难度：中等

若2sinθ=-3cosθ，则2θ的终边所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

6. 难度：中等

θ为第二象限的角，则必有（ ）
A．＞
B．＜
C．＞
D．＜

二、解答题

7. 难度：中等

设计一段宽30m的公路弯道（如图），其中心线为，且公路外沿弧为长20πm，则这段公路的占地面积为    ．

8. 难度：中等

某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐，则甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率为    ．

9. 难度：中等

根据角α终边所在的位置，写角α的集合，在y轴上，    ，k∈Z第二象限角平分线，    ，k∈Z第一、第三象限角平分线，   

10. 难度：中等

设一圆弧所对的圆心角为α弧度，半径为r，则弧长l=    ．这扇形面积S=    ．

11. 难度：中等

设角α的终边过点P（-6a，-8a）（a≠0），则sinα-cosα的值是    ．

12. 难度：中等

若角α终边在直线y=2x上，则sinα=    ，cosα=    ，tanα=    ．

13. 难度：中等

α在第二象限，则在第     象限，2α在第     象限．

14. 难度：中等

适合条件|sinα|=-sinα的角α是    ．

15. 难度：中等

已知π＜α+β＜，-π＜α-β＜-，求2α-β的取值范围．

16. 难度：中等

化简

17. 难度：中等

已知的值．

18. 难度：中等

已知．

19. 难度：中等

（1）确定的符号；
（2）确定lg（cos60°sin6°）的符号．

20. 难度：中等

已知：角α终边上一点，且，求cosα，tanα．

21. 难度：中等

若θ是第二象限角，那么sin（cosθ）•cos（sin2θ）的值所对应的符号是什么？

22. 难度：中等

若f（x）=tan（x-nπ）cot（+x），n∈z，求f（）的值．

23. 难度：中等

设的取值范围．