2011年高考数学复习：2.2 函数的定义域和值域（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．[-4，1]
B．[-4，0）
C．（0，1]
D．[-4，0）∪（0，1]

2. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．（-1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]

3. 难度：中等

若函数y=的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（-∞，0）∪（0，+∞）
C．（-∞，0]∪[，+∞）
D．[0，）

4. 难度：中等

若函数f（x）=（a²-2a-3）x²+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是（ ）
A．a=-1或3
B．a=-1
C．a＞3或a＜-1
D．-1＜a＜3

5. 难度：中等

若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

对a，b∈R，记max{a，b}=，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是（ ）
A．0
B．
C．
D．3

7. 难度：中等

设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=若x∈A，且f[f （x）]∈A，则x的取值范围是（ ）
A．（0，]
B．[，]
C．（，）
D．[0，]

8. 难度：中等

设f（x）=，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（ ）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
B．（-∞，-1]∪[0，+∞）
C．[0，+∞）
D．[1，+∞）

二、解答题

9. 难度：中等

若函数f（x）的定义域是[0，1]，则f（x+a）•f（x-a）（0＜a＜）的定义域是     ．

10. 难度：中等

若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-2f（x+3）的值域是    ．

11. 难度：中等

规定记号“*”表示一种运算，即a*b=+a+b，a，b是正实数，已知1*k=7，则函数f（x）=k*x的值域是   

12. 难度：中等

分别求下列函数的值域：
（1）y=；
（2）y=-x²+2x（x∈[0，3]）；
（3）y=x+；
（4）y=．

13. 难度：中等

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
（1）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，且c=1，F（x）=求F（2）+F（-2）的值；
（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]恒成立，试求b的取值范围．