2011年高三数学（文科）一轮复习讲义：3.3 和差倍角的三角函数（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为    ．

2. 难度：中等

已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tan α=    ．

3. 难度：中等

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为    ．

4. 难度：中等

在锐角△ABC中，设x=sinA•sinB，y=cosA•cosB，则x，y的大小关系是    

5. 难度：中等

已知tan α=2，则=    ．

6. 难度：中等

若=2 010，则+tan 2x的值为     ．

7. 难度：中等

若锐角α、β满足（1+tanα）（1+tanβ）=4，则α+β=    ．

8. 难度：中等

已知sinαcosβ=，则cosαsinβ的取值范围是    ．

9. 难度：中等

若tan（α+β）=，tan（β-）=，则tan（α+）=    ．

10. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知，且，，求f（α-β）的值．

11. 难度：中等

已知复数z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．

12. 难度：中等

求证：．