2011年高三数学（理科）一轮复习讲义：2.5 对数与对数函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

log₂的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

2. 难度：中等

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（ ）
A．log₂
B．
C．log
D．2^x-2

3. 难度：中等

已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log₂3）=（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知0＜x＜y＜a＜1，m=log_ax+log_ay，则有（ ）
A．m＜0
B．0＜m＜1
C．1＜m＜2
D．m＞2

5. 难度：中等

函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=lgf（x）的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

函数y=log_a|x+b|（a＞0，a≠1，ab=1）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

7. 难度：中等

已知集合A={x|log₂x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是    ．

8. 难度：中等

计算：[（-4）³]+log₅25=    ．

9. 难度：中等

已知0＜a＜b＜1＜c，m=log_ac，n=log_bc，则m与n的大小关系是    ．

10. 难度：中等

将下列各数按从大到小的顺序排列：log₈9，log₇9，log3，log²9，，．

11. 难度：中等

若函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2^x+2-3×4^x的最值及相应的x的值．

12. 难度：中等

已知函数f （ x ）=3^x，f （ a+2 ）=18，g （ x ）=λ•3^ax-4^x的义域为[0，1]．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数g （ x ）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．