2011年高考数学复习：8.2 直线的方程（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（ ）
A．x+2y-1=0
B．2x+y-1=0
C．2x+y-3=0
D．x+2y-3=0

2. 难度：中等

设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是（ ）
A．x+y-5=0
B．2x-y-1=0
C．2y-x-4=0
D．2x+y-7=0

3. 难度：中等

直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+9=0垂直，则l的方程是（ ）
A．3x+2y-1=0
B．3x+2y+7=0
C．2x-3y+5=0
D．2x-3y+8=0

4. 难度：中等

已知A（7，1）、B（1，4），直线y=ax与线段AB交于C，且=2，则实数a等于（ ）
A．2
B．1
C．
D．

5. 难度：中等

若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为（ ）
A．5
B．-5
C．4
D．-4

6. 难度：中等

经过点P（1，4）的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（ ）
A．x+2y-6=0
B．2x+y-6=0
C．x-2y+7=0
D．x-2y-7=0

二、解答题

7. 难度：中等

已知A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上移动，则xy的最大值等于    ．

8. 难度：中等

已知直线l₁：x+3y-5=0，l₂：3kx-y+1=0．若l₁，l₂与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k=    ．

9. 难度：中等

过点A（4，-1）和双曲线-=1右焦点的直线方程为    ．

10. 难度：中等

已知函数y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中
最小值为    ．

11. 难度：中等

过点M（0，1）作直线，使它被两直线l₁：x-3y+10=0，l₂：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程．

12. 难度：中等

已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．