2015届山西省高一下学期期中考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知是第二象限角，则是（　　）

A．第一象限角                           B．第二象限角

C．第一或第二象限角　　　　　　　         D．第一或第三象限角

2. 难度：简单

已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是

A．             B．           C．      D．

3. 难度：简单

由=1，d=3确定的等差数列，当=298是，n等于

A．99               B．100              C．96               D．101

4. 难度：简单

若=（2，2），=（2，2）则与的夹角θ等于

A．30⁰              B．45⁰               C．60⁰              D．75⁰

5. 难度：简单

在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于

A．1∶2∶3          B．3∶2∶1          C．         D．

6. 难度：简单

已知, , 则的值为 (   )

A．

B．

C．

D．

7. 难度：简单

设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（  ）

A．            B．           C．或    D．无数多个

8. 难度：简单

在△ABC中，∠A=60°,a=,b=2,满足条件的△ABC（   ）

A．无解             B．有解             C．有两解           D．有一解

9. 难度：简单

设，，且，则锐角为（  ）

A．

B．

C．

D．

10. 难度：简单

已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）

A．         B．         C．            D．

11. 难度：简单

设k∈Z，函数y=sin()sin()的单调递增区间为(   )  

A．[(2k+1)π,2(k+1)π]                     B．[(k+)π,(k+1)π]

C．[kπ,(k+) π]                         D．[2kπ, (2k+1)π]

12. 难度：简单

在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（   ）。

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13. 难度：简单

设S_n是等差数列{a_n}（nN₊）的前n项和，且a₁=3，a₄=9，则S₅=       

14. 难度：简单

sin2α＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为          。

15. 难度：简单

函数的定义域是                .

16. 难度：简单

已知，与夹角为锐角，则的取值范围是    

三、解答题

17. 难度：简单

已知已知是等差数列，期中，

求： 1.的通项公式

2.数列从哪一项开始小于0？

3.求

18. 难度：简单

如图测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面 内的两个测点C与D．现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s  ，并在点C测得塔顶A的仰角为 ，求塔高AB．

19. 难度：简单

已知且，求：的值．

20. 难度：简单

已知数列的前项和

(1)求数列的通项公式；      (2)求的最小值。

21. 难度：简单

已知函数

(1)写出函数的单调递减区间；

(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．

22. 难度：简单

钝角三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边，求的取值范围.