2015届山西省高一6月月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在等差数列3，8，13…中，第5项为(     )．

A．15               B．18               C．19               D．23

2. 难度：简单

数列中，如果＝(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是(     )．

A．公差为2的等差数列                    B．公差为-2的等差数列

C．首项为-3的等差数列                    D．首项为-3的等比数列

3. 难度：简单

△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，

则c的值等于(     )．

A．5                B．13               C．             D．

4. 难度：简单

数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＋1＝2a_n＋1(n∈N₊)，那么的值为(     )．

A．127              B．63               C．15               D．31

5. 难度：简单

△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是(     )．

A．直角三角形                           B．等边三角形

C．等腰直角三角形                        D．钝角三角形

6. 难度：简单

如果，t＞0，设M＝，N＝，那么 (     )．

A．M＞N                                B．M＜N

C．M＝N                                D．M与N的大小关系随t的变化而变化

7. 难度：简单

如果{a_n}为递增数列，则{a_n}的通项公式可以为(     )．

A．a_n＝－2n＋3                           B．a_n＝n²3n＋1

C．a_n＝                              D．a_n＝1＋

8. 难度：简单

如果a＜b＜0，那么(     )．

A．a－b＞0          B．ac＜bc            C．＞           D．a²＜b²

9. 难度：简单

等差数列{a_n}中，已知a₁＝，a₂＋a₅＝4，a_n＝33，则n的值为(     )．

A．50               B．49               C．48               D．47

10. 难度：简单

设集合A＝{(x,y)｜x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(     )．

A                   B                   C                   D

11. 难度：简单

若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₄＋a₅＞0，a₄·a₅＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n的值为(     )．

A．4                B．5                C．7                D．8

12. 难度：简单

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－9n，第k项满足5＜a_k＜8，则k＝(     )．

A．9                B．8                C．7                D．6

二、填空题

13. 难度：简单

已知x是4和16的等差中项，则x＝         ．

14. 难度：简单

不等式x²＜x＋2的解集为        

15. 难度：简单

函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为          ．

16. 难度：简单

在数列{a_n}中，其前n项和S_n＝＋k，若数列{a_n}是等比数列，则常数k的值为           ．

三、解答题

17. 难度：简单

△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．

（1）求AC； （2）求∠A．

18. 难度：简单

解不等式   

19. 难度：简单

设满足约束条件，求的最大值

20. 难度：简单

某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．

（1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；

（2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

21. 难度：简单

已知等差数列{a_n}的前n项的和记为S_n．如果，

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求S_n的最小值及其相应的n的值；

22. 难度：简单

已知等差数列{a_n}的通项公式为，从数列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，，…，构成一个新的数列{b_n}，求{b_n}的前n项和．