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2015届山东省聊城市高一第四次模块检测数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合S={说明: 满分5 manfen5.com},在S上定义运算为:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i、j=0,1,2,3.满足关系式说明: 满分5 manfen5.com的x(x∈S)的个数为(   )

A.4                B.3                C.2                D.1

 

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2. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com则下列图形中能表示A与B关系的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com的图像关于点说明: 满分5 manfen5.com成中心对称,则函数说明: 满分5 manfen5.com一定是(   )

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数也不是偶函数

 

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4. 难度:简单

在正三棱说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

以下六个关系式:①说明: 满分5 manfen5.com,②说明: 满分5 manfen5.com,③说明: 满分5 manfen5.com, ④说明: 满分5 manfen5.com, ⑤说明: 满分5 manfen5.com,⑥说明: 满分5 manfen5.com是空集,其中错误的个数是 (   )

A.4                B.3                C.2                D.1

 

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6. 难度:简单

对于幂函数说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com大小关系是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com          D.无法确定

 

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7. 难度:中等

 a=l是直线y=ax+1和直线y=(a一2)x一1垂直的(    )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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8. 难度:简单

下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

如图矩形表示集合S,则阴影部分表示的集合是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                           B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

定义在说明: 满分5 manfen5.com上的偶函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且在说明: 满分5 manfen5.com上是减函数,说明: 满分5 manfen5.com是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知函数f(x)(x说明: 满分5 manfen5.comR)为奇函数, f(2)="1," f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.1                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.2

 

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12. 难度:简单

已知奇函数f(x)列任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(   )  (x1-x2)( (x1)-f(x2)>0),则一定正确的是

A.f(4)>f(一6)                            B.f(一4)<f(一6)

C.f(一4)>f(一6)                          D.f(4)<f(一6)

 

二、填空题
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13. 难度:简单

化简说明: 满分5 manfen5.com的结果是          .

 

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14. 难度:简单

设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(除数说明: 满分5 manfen5.com),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集说明: 满分5 manfen5.com也是数域.有下列命题:

①整数集是数域;           ②若有理数集说明: 满分5 manfen5.com,则数集M必为数域;

③数域必为无限集;         ④存在无穷多个数域.

其中正确的命题的序号是    .(把你认为正确的命题的序号填填上)

 

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15. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的反函数说明: 满分5 manfen5.com                .

 

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16. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,若关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上恰好有两个相异实根,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为______________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是偶函数.

(1) 求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2) 设说明: 满分5 manfen5.com,若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图象有且只有一个公共点,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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18. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上单调递增,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)若定义在区间D上的函数说明: 满分5 manfen5.com对于区间说明: 满分5 manfen5.com上的任意两个值说明: 满分5 manfen5.com总有以下不等式说明: 满分5 manfen5.com成立,则称函数说明: 满分5 manfen5.com为区间说明: 满分5 manfen5.com上的 “凹函数”.试证当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com为“凹函数”.

 

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19. 难度:简单

求斜率为说明: 满分5 manfen5.com,且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线的方程。

 

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20. 难度:简单

某商家有一种商品,成本费为a 元,如果月初售出可获利100元,再将本利都存入银行,已知银行月息为2.4%,如果月末售出可获利120元,但要付保管费5元,试就 a的取值说明这种商品是月初售出好,还是月末售出好?

 

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21. 难度:简单

已知△BCD中,∠BCD=说明: 满分5 manfen5.com,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=说明: 满分5 manfen5.com,E、F分别是AC、AD上的动点,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;

(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD ?

 

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