1. 难度:简单 | |
已知全集,,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知直线的方程为,则直线的倾斜角为( ) A. B. C. D.与有关
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3. 难度:中等 | |
函数的零点必落在区间 ( ) A. B. C. D.(1,2)
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4. 难度:简单 | |
设,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知直线,,若∥,则的值是( ) A. B. C.或1 D.1
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6. 难度:简单 | |
下列函数为奇函数,且在上单调递减的函数是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
把函数y=sin的图象向右平移个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为( ) A.y=sin B.y=sin C.y=sin D.y=sin
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8. 难度:简单 | |
已知圆与直线都相切,圆心在直线上,则圆的方( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题: ①若,则; ②若 ③若l上存在两点到的距离相等,则; ④若 其中正确的命题是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④
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10. 难度:中等 | |
已知,则=( ) A. B. C.0 D.无法求
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11. 难度:简单 | |
若函数 (A>0)在处取最大值,则 ( ) A.一定是奇函数 B.一定是偶函数 C.一定是奇函数 D.一定是偶函数
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12. 难度:简单 | |
设是偶函数,那么的值为( ) A.1 B.-1 C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知实数、满足,则目标函数的最小值是 .
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14. 难度:简单 | |
若,且的夹角为,则。
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15. 难度:简单 | |
已知是使表达式成立的最小整数,则方程实根的个数为___ ___.
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16. 难度:简单 | |
点P是曲线f(x , y)=0上的动点, 定点Q(1,1), ,则点M的轨迹方程是 .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R (1)求A∪B,( A)∩B; (2)若A∩C≠,求a的取值范围。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=。 (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明; (3)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。 (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求三棱锥-的体积。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元). (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式; (2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产. ①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润? ②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数是定义域为的奇函数,(1)求实数的值;(2)证明是上的单调函数;(3)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0, 0<<)的部分图象如图所示。 (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数g(x)=f(x-)的单调递增区间。
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