2015届山东省济宁市高一1月考前模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合U={1,2,,3,4,5}，A="{1,2,3},B=" {2,5},则（   ）

A．             B．           C．             D．

2. 难度：简单

化成（）的形式是（  ）

A．         B．         C．          D．

3. 难度：简单

函数的零点所在的区间为（    ）

A．          B．            C．            D．

4. 难度：简单

已知，则角是（  ）

A．第一象限角或第二象限角                B．第二象限角或地三象限角

C．第三象限角或第四象限角                D．第四象限角或第一象限角

5. 难度：简单

若，则 （  ）

A．             B．3                C．              D．

6. 难度：简单

设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且,则x的取值范围是(  )

A．          B．          C．          D．

7. 难度：简单

当时，（）,则的取值范围是(  )

A．（０，）      B．（，１）      C．（１，）       D．（，２）

8. 难度：简单

设函数、的零点分别为，则(  )

A．     B．         C．     D．

9. 难度：简单

已知定义域为的函数满足，则时，单调递增，若，且，则与0的大小关系是(  )

A．                    B．

C．                    D．

10. 难度：简单

对实数和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是(  )

A．  B．   C．  D．

11. 难度：简单

设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为(  )

A．              B．　　　　　　    C．　　　　　　   D．

12. 难度：简单

若是常数，函数对于任何的非零实数都有，且，则不等式的解集为(  )

A．                     B．

C．                       D．

二、填空题

13. 难度：简单

两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为          ．

14. 难度：简单

等腰梯形中，上底，腰，下底，以下底所在直线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为            ．

15. 难度：简单

函数f(x)＝a^x＋log_a(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为  

16. 难度：简单

.定义在实数集R上的函数，如果存在函数（A、B为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数。给出如下四个结论：

①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；

②定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；

③为函数的一个承托函数；

④为函数的一个承托函数。

其中所有正确结论的序号是__________________.

三、解答题

17. 难度：简单

 (本小题满分10分)

已知集合，

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围。

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.

（1）当时,求集合；

（2）若,求实数的取值范围.

19. 难度：简单

(本小题满分12分)

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式．

20. 难度：简单

 (本小题满分12分)

已知函数．

（1）若函数有两个零点，求的取值范围；

（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

设为奇函数，a为常数。

（1）求的值；并证明在区间上为增函数；

（2）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

22. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数

（1）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.

（2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为 （），求的取值范围.